数学软件与数学建模上机实验报告6.doc

昆 明 理 工 大 学 理 学 院 信息与计算科学专业 操作性实验报告 年级： 大二 姓名： 刘陈 学号： 201011101128 指导教师： 徐润林 实验课程名称： 数学软件与数学建模上机 开课实验室： 理学楼机房216 实验成绩： 学风(5) 观察能力(15) 操作能力(30) 调试能力(50) 其它 总分 实验内容： 1．实验/作业题目： 学习使用matlab或lingo解决线性规划问题 求解线性规划函数 linprog 学习下面求微分方程（组）解析解和数值解的函数 解析解函数 dsolve 数值解函数 ode45 ode23 ode113 ode15s pde23s 实验题目： （1）用matlab或lingo软件求解下列问题： 某鸡场有1000只鸡，用动物饲料和谷物混合喂养，每天每只鸡平均食混合饲料0.5kg，其中动物饲料所占比例不能少于20%，动物饲料每千克0.3元，谷物饲料每千克0.18元，饲料公司每周仅保证供应谷物饲料6000kg，问饲料怎样混合，才能使成本最低？ （2）用matlab求Logistic模型的解析解（即通解）： （3）已知常微分方程初值问题： 试用数值方法求在的值并画图。 2．实验/作业课时： 3．实验过程(包括实验环境、实验内容的描述、完成实验要求的知识或技能)： 解：（1）. 设动物饲料为，谷物饲料，为成本 化简成 用 MATLAB程序求解如下: a= [0.3 0.18]; b = [0,1;-1,0;0,-1]; c = [6/7;-0.1;0]; Aeq = [1,1]; beq = [0.5]; [x, fl] = linprog(a,b,c,Aeq,beq) 结果： x = 0.1000 0.4000 fl = 0.1020 （2）. 用 MATLAB程序求解如下: dsolve(Dx=r*x*(1-x/xm),x(0)=x0,t) 运行结果为： ans = xm/(1+exp(-r*t)*(xm-x0)/x0) （3）. 为了便于MATLAB计算，用来代换，原题化为 求在的值并画图 令，， 则 MATLAB程序求解如下: 先编写函数文件fun.m function f=fun(t,x) f=[x(2);-x(2)*exp(t)+x(1)*sin(t+x(1))+1]; 再编写主程序 Y=[1;0]; [t,x]=ode45(fun,[0,10],Y); x1=x(:,1); figure,plot(t,x1) 4．算法描述、流程图或操作步骤： 5．实验数据和实验结果（用屏幕图形表示，可另加附页）： 第一题结果： 第二题结果： 第三题结果如下： 区间[0,13]，运行时间为16.597345s 区间[0,14]，用时44.398159s [0,17], 用时很长 6．心得体会： 评分标准 学 风--报告格式规范，文字清晰 观察能力--正确描述和理解需要操作的问题 操作能力--正确输入程序，熟悉编程环境 调试能力--熟练使用调试功能解决程序错误 第4页