荆州市2011年初中升学考试数学试题.doc

荆州市2011年初中升学考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是 A.-2　B.2 C. D.- 2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是 A.1 B.2? C.3 D.4 3.将代数式x+4x-1化成(x+p)q的形式为A.(x-2)2+3 B（x＋2)-4C.(x+2)2-5 D(x+2)2+4 4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为25，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为 A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm 5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 A.众数B.方差C.中位数D.平均数6.对于非零的两个实数ab，规定ab=-.若1（x+1)=1，则x的值为 A.32 B.13 C.12 D.-127. 如图，p为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPD＝A＝B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有 A.1对B.2对C.3对D.4对8.在ABC中，A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是A. B. C. D. 9.关于x的方程ax-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x、x,且有x-x1x2+x2=1-a，则a的值是 A.1 B.-1 C.1或-1D.210.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x+x，则B+A＝.?12.如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B＝40°，则ACD的度数是13.若等式（ ? -2）＝1成立，则x的取值范围是.14.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为?cm.?15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.16.如图，双曲线y=(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是?. 三、解答题（共66分） 19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.?(1)该记者本次一共调查了 ▲名司机.（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率. （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数. 21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝137，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：22.（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.23.（本题满分