matlab的积分.doc

实验题目：matlab的积分 实验内容：不定积分,定积分,二重积分,三重积分的求解与平面画图 1、 mablab积分命令int 调用格式 int(函数f(x)) 计算不定积分 int(函数f(x,y)，变量名x) 计算不定积分 int(函数f(x),a,b) 计算定积分 int(函数f(x,y),变量x,a,b) 计算定积分 实验目的：1.熟悉掌握积分的求法与画图 2. 熟悉用matlab软件作函数的图象 3.理解积分的概念和MATLAB中的命令INT（）的使用。 实验步骤： 1,定义变量 2,输入自变量 在Matlab命令窗口中输入如下： x=0:0.0001:1;--------- 自变量为0到1的一组行向量 3,按回车输出结果 4,绘图命令 plot(x,y,’r.’) 运行结果，MATLAB将弹出一个绘图窗口 在这里X，Y分别是对应的坐标，R。是表示他的颜色。 不定积分： 1、 syms x / 定义一个变量/ int(x^2) /INT命令的利用/ ans =1/3*x^3 2、 syms x int(x^(-1)) ans =log(x) 3、 syms x int(x^(-2)) ans =-1/x 4、 syms x f=x^3+sin(x)*cos(x) f =x^3+sin(x)*cos(x) int(f) ans =1/4*x^4-1/2*cos(x)^2 5、 syms x int(exp(x)) ans =exp(x) 6、 syms x int(exp(x^2)) ans =-1/2*i*pi^(1/2)*erf(i*x) 7、 syms x int(exp(x)*x^2) ans =exp(x)*x^2-2*x*exp(x)+2*exp(x) 定积分： syms x int(1/x,1,2) ans =log(2) log(2) ans =0.6931 x=1:0.0001:2; y=1./x; plot(x,y,r.) 2 syms x int(x^2,0,1) ans =1/3 x=0:0.0001:1; y=x.^2; plot(x,y,r.) syms x int(1/x^0.5,0,1) ans =2 x=0:0.0001:1; / 在语句的后面加冒号是不要输出结果。/ y=1./x.^0.5; Warning: Divide by zero. plot(x,y,r.) syms x int(sin(x)./ x,0,1) ////注意点在sin(x)./x是sin后面有一个点/////// ans =sinint(1) sinint(1) ans =0.9461 x=0:0.0001:1; y=sin(x)./x; Warning: Divide by zero. plot(x,y,r.) 定积分： syms x int(1/(1+x^2),-inf,inf) /inf是表示无穷的意思// ans =pi x=-1:0.0001:1; y=1./(1.+x.^2); plot(x,y,r.) 二重积分： 是对X先求积分在对Y求积分。 syms x y f=x^2+y^2 f =x^2+y^2 int(f,y,0,1) ans =x^2+1/3 int(x^2+1/3,x,0,1) ans =2/3 syms x y f=x^2+y^2 f =x^2+y^2 int(f,y,0,x) ans =4/3*x^3 int(4/3*x^3,x,0,1) ans =1/3 syms x y f=sin(x+y) f =sin(x+y) int(f,y,0,pi/2) ans =sin(x)+cos(x) int(sin(x)+cos(x),x,0,pi) ans =2 三重积分： syms x y z f=x^2+y^2+z^2 f =x^2+y^2+z^2 int(f,z,0,1) ans =x^2+y^2+1/3 int(x^2+y^2+1/3,y,0,1) ans =x^2+2/3 int(x^2+2/3,x,0,1) ans =1 syms x y z f=z f =z int(f,z,0,x+y) ans =1/2*(x+y)^2 int(1/2*(x+y)^2,y,0,1-x) ans =1/6*(1-x)^3+1/2*x*(1-x)^2+1/2*x^2*(1-x) int(1/6*(1-x)^3+1/2*x*(1-x)^2+1/2*x^