2013年考研高等数学章节第四次模拟考试.doc

绝密★启用前 2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学一模拟试题 工程力学0901班第四次模拟考试 空间解析几何与线面积分 命题来源：高等数学同济大学第六版 考生必须严格遵守各项考场规则. 答题前，考生应将答题卡上的“考生姓名”、“报考单位”、“考生编号”等信息填写清楚，并与准考证上的一致. 答案必须按要求填涂或写在指定的答题纸上. （1）选择题、填空题、解答题的答案写在相应的答题纸位置上. （2）必须用（黑）色字迹钢笔、圆珠笔、或签字笔在答题卡上作答. 考试结束后，将答题纸一起放入原试卷袋中，试卷交给监考人员. 一、选择题：1～小题，每小题4分，共分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填指定位置上. ，它在轴、轴和轴上的投影依次为4，-4和7，则此向量的起点A的坐标是（ ）. A.； B.； C.； D.. （2）设有直线及平面，则直线L（ ） A平行于； B在上； C垂直于； D与斜交. （3）对于格林公式，下述说法正确的是（C） A L取逆时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶偏导数且 B L取顺时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶偏导数且 C L为D的正向边界，函数P，Q在闭区域D上存在一阶连续偏导数 D L取顺时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶连续偏导数 （4）取定闭曲面的外侧，如果所围成的立体的体积是V，那么曲面积分=V的是（ D ） A B C D （5）设为在部分，则=（ B ） A B C D 二、填空题：(9小题，每小题4分，共分，请将答案写指定位置上. 通过同一条直线的值为 . （7）设是由锥面与半球面围成的空间 区域，是的整个边界的外侧，则= （8）设有力场，已知质点在此力场内运动 时，场力所作的功与路径的选择无关，则= （9）设为球心在原点，半径为R的球面的外侧，在= 2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 答题卡 选择题：1～小题，每小题4分，共分 填空题：(9小题，每小题4分，共分三、解答题：—23小题，共分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14分） (1) 求过直线且与平面组成角的平面. (2) 计算，其中C是沿曲线从点A到点B的一段。 （11）（本题满分10分）设具有连续导函数，计算曲面积分 ，其中为 的锥面与球面所围成立体表面的外侧。 （12）（本题满分12分）设曲面S为曲线绕轴旋转一周而成的曲面，其法向量与轴正向的夹角为锐角，计算曲面积分： （13）（本题满分10分）证明在整个xOy平面除去y的负半轴及原点的区域G内是某个二元函数的全微分( 并求出一个这样的二元函数( （14）（本题满分10分）求均匀曲面的质心的坐标( （15）（本题满分10分）( 其中(为曲面(z(0)的上侧( 您所下载的资料来源于考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问 考生注意事项