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《数字逻辑》课程考试试卷(B卷) 参考答案和评分标准 专业： 计科 年级：05级 考试方式：闭卷 学分：3.5 考试时间：120分钟 一、数制与码制的转换 (每空2分，共12 分) (101010101.11)2=( 341.75 )10=(155.C )16=(001101000001)8421BCD ()10=( -0.00111 )2=(1.00111 )原码=(1.11001 )补码 评分细则：每空的整数部分和小数部分各占1分。 二、将下列逻辑函数化简为最简与或形式 (每小题5分，共 15 分) （用公式法化简） 评分细则：过程和结果对，给满分；有过程，但结果不对，酌情给 1～4分。 (用卡诺图法化简) 00 01 11 10 00 1 1 01 1 11 1 1 1 10 1 1 1 1 评分细则：卡诺图、圈及 结果对，给满分；卡诺图对， 给2分，圈对，给2分；其他 酌情给1～4分；不重复扣分。 (用卡诺图法化简) 00 01 11 10 00 1 1 × 01 1 × 1 11 × 1 × 10 × 1 1 评分细则：卡诺图、圈及结果对， 给满分；卡诺图对，给2分，圈对， 给2分；其他酌情给1～4分；不重复扣分。 三、证明下列逻辑恒等式，方法不限（每小题5分，共10分） 1. 证明： 评分细则：证明方法有多种，证明过程和结果正确得满分，有过程但证明结果不对，酌情给1～4分。 2. 证明： 评分细则：证明方法有多种，证明过程和结果正确得满分，有过程但证明结果不对，酌情给1～4分。 四、分析题（每小题8分，共24分） 1. 某微机I/O接口电路中的地址译码器如图1所示。分析该电路，用十六进制数写出被选中时所对应的地址范围（A7 ~ A0为地址码） 答：因高电平有效、、低电平有效，故138工作时，A7、A6、A5、A4、A3为：01111，而A2、A1、A0的取值范围为000～111，则对应的地址范围应01111111，即78H～7FH。 评分细则：有分析，结果正确， 图1 得满分；分析过程有一定道理，但结果有误，得5分或以上；其他酌情给1～5分。 2. 已知电路图如图2所示，试作出Q端的波形图，设Q的初态为“0”。 解：，低入JK触发器的状态方程，得： 评分细则：波形图正确（有无分析皆行），得满分；有分析过程时，分析正确，得4分，波形图中每虚线间波形占1分；无分析过程时，每虚线间波形图占2分。 3. 分析如图3所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出状态转换表和状态转换图，并说明该电路能否自启动。FF1、FF2、FF3是三个边沿触发型JK触发器，下降沿触发。 图3 解：各触发器的驱动方程为： J1=K1=1；，；， 将驱动方程代入JK触发器的状态方程，得电路的状态方程为： ；； 状态转换表为： 状态转换图为： 序号 1 000 001 2 001 010 3 010 011 4 011 100 5 100 101 6 101 000 偏离 状态 110 111 111 000 111 110 000 001 010 101 100 011 从状态转换图可以看出，电路 能够自启动。 评分细则：过程和结果全对得8分；有错进按以下标准给分：驱动方程和状态方程对各2分，状态转换表和状态转换图对共3分，能否自启动占1分；其他情况酌情给1～3分。 五、设计题 （共39分）。 1.已知输入信号A、B、C、D 如图4所示。采用与非门设计产生输出波形如F的组合电路。 (15分) 解：真值表： A B C D F 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 图4 卡诺图： CD AB 00 01 11 10 00 0 0 1 1 01 1 1 0 1 11 1 1