第八讲MATLAB在信号与系统中的应用.ppt

MATLAB在信号与系统中的应用 信号波形的产生 三种方法 1.使用funtool 图形化函数计算器 可以自定义自变量x变化范围,缺省为[-2pi,2pi],a为自由参数. 1.5sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、sqrt(a*x) 2.用信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox) 向量表示法 t= -10:0.5:10 ;f=sin(t)./t ; plot(t,f); title(‘f(t)=Sa(t)’); xlabel(‘t’); axis([-10,10,-0.4,1.1]); 向量表示信号波形 用以下程序可产生正弦波： t=0:0.001:50; y=sin(2*pi*50*t); plot(t(1:50),y(1:50)); 用以下程序可产生加入随机噪声的正弦波： t=0:0.001:50; y=sin(2*pi*50*t); s=y+randn(size(t)); plot(t(1:50),s(1:50)); 用以下程序可产生周期方波： t=0:0.001:2.5; y=square(2*pi*30*t); plot(t(1:50),y(1:50)); 用以下程序可产生周期锯齿波： t=0:0.001:2.5; y=sawtooth(2*pi*30*t); plot(t,y); 符号运算表示信号 f=sym(‘sin(pi/4*t)’); f= sin(pi/4*t); ezplot(f,[-16,16]); 3.用simulink产生信号 在MATLAB的命令视窗下输入simulink指令，则会打开untitled和library simulink两个视窗。library simulink有7个子库，其中source是信号源子库，sinks 是显示器子库。子库中的任何模块都可以拖动到untitled视窗中，用鼠标把模块用连线按输入输出关系连接起来，就构成了仿真系统。在untitled视窗的菜单选simulation中的start，开始进行仿真，仿真执行完毕后，示波器上会显示出信号波形。 离散信号显示用stem函数 连续信号和系统 一、微分方程的建立 （根据基尔霍夫定律和有关电路理论建立） 线性微分方程求解 线性微分方程的可用拉普拉斯算子s表示 Y(s)=B(s)/A(s) 时间域的解为y(t)是Y(s)的拉普拉斯反变换。 部分分式法求拉斯反变换，将多项式分解为多个s的一次分式之和。用留数函数Residue求解 步骤： （1）用[r,p,k]=residue(b,a)求出Y(s)的极点数组p、余数数组r及余数k（分母比分子阶数高，k=0） 微分方程举例 Ex:求解线性微分方程 y’’’+5y’’+4y’+7y=3u’’+0.5u’+4u 在输入u(t)为单位脉冲及单位阶跃信号时的解析解。 解：两边进行Laplace变换 零输入响应 1.对应微分方程的齐次解。 (2)impulse(B,A,t) 绘出系统在0～t时间范围内冲激响应的时域波形。对上例，若运行命令impulse(B,A,10)，则绘出系统在0～10秒范围内冲激响应的时域波形. （3） impulse(B,A,t1:p:t2) 绘出在t1~t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取样的冲激响应波形。对上例，若运行命令impulse(B,A,1:0.1:2)，则绘出1～2秒内，每隔0.1秒取样的冲激响应的时域波形 （4） y=impulse(B,A,t1:p:t2) 不绘出波形，而是求出系统冲激响应的数值解。对上例，若运行命令 y=impulse(B,A,0:0.2:2)，则运行结果为： y = -3.0000 -1.7141 -0.9060 -0.4083 -0.1108 0.0591 0.1488 0.1891 0.2000 0.1940 0.1791 Stem()函数 可绘出连续系统的阶跃响应g(t)在指定时间范围的时域波形并能求出其数值解，和impulse（）函数一样，也有四种调用格式。 作业：已知描述某连续系统的微分方程为： 2y’’(t)+y’(t)+8y(t)=f(t)， 试用MATLAB：（1）绘出该系统在0～30秒范围内，并以时间间隔0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的时域波形；（2）求出系统在0～30秒范围内，并以时间间隔0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的数值解。 连续时间信号频域分析 举例 程序代码 B=1; A=[1 2.6131 3.4142 2.6131 1]; W=0:0.01:2*pi*5