专题练习十二次函数.doc

专题十 二次函数 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为 ( ) A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．（－3，4) 2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 3．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－，y1）、（－，y2）、（－，y3），y1、y2、y3的大小关系是 ( ) A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y1y2 D．y1y3y2 4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 ( ) A．a0 　　　　　　B．b0 C．c0 　　 　　D．a＋b＋c0 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是 ( ) A．a0 　　　　　　　　　　　　　　 B．当x1时，y随x的增大而增大 C．c0 　　　　　　　　　　　　　　D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 ( ) A．－1x3 　　　　　　　　　　　　 B．x－1 C．x3 　　　　　　　　　　　　　　D．x－3或x3 7．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) A．k4 　　　B．k≤4 C．k4且k≠3 D．k≤4且k≠3 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( ) A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4 C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4 　从上表可知，下列说法中正确的是______ ．（填写序号） 　①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6； 　 ③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大． 12．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是______． 13．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______． 14．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题： ①a＋b＋c＝0；②b2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c0．其中正确的命题是______．(只要求填写正确命题的序号) 15．手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化． 　(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； 　 (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______． （参考公式：当x＝－时，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值） 16．二次函数y＝x2－x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)． 　 (1)求点A、B的坐标； 　(2)在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形． 　①这样的点C有几个？ 　②能否将抛物线y＝x2－x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由． 17．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m0)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C． 　 (1)求点A的坐标； 　(2)当∠ABC＝45°时，求m的值； 　(3)已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点．在(2