中国石油大学版 概论课件 第一章1，2，3，4节.ppt

退 出 前一页 后一页 目 录 对于一个具体事件，要学会用数学符号表示；反之，对于用数学符号表示的事件，要清楚其具体含义是什么. 也就是说，要正确无误地“互译”出来. 退 出 前一页 后一页 目 录 例1：从一批产品中任取两件，观察合格品的情况. 记 A={两件产品都是合格品}， 若记 Bi ={取出的第 i 件是合格品}，i=1,2 ={两件产品中至少有一个是不合格品} A=B1B2 问如何用 Bi 表示A和 ？ A3 A4 A3 A4 如图(1)、(2)两个系统中令Ai表示第i个元件 工作正常”, Bi表示“第i个系统工作正常”. 试用A1, A2 , A3 , A4表示B1, B2. 例2 (1) A1 A2 (2) A1 A2 解: (1) B1 = A1A2∪A3 A4 (2) B2 = (A1∪A3)( A2∪A4) 第一章 概率论的基本概念 例3 在S4 中（测试灯泡寿命的试验） 事件 A={t|t?1000} 表示 “产品是次品” 事件 B={t|t ? 1000} 表示 “产品是合格品” 事件 C={t|t?1500} 表示“产品是一级品” 则 表示 “产品是合格品但不是一级品”; 表示 “产品是是一级品” ; 表示 “产品是合格品”. 退 出 前一页 后一页 目 录 §2 样本空间随机事件 第一章 概率论的基本概念 例4 设 A, B, C 为三个随机事件，用A, B, C 的运 算关系表示下列各事件. （1）A 发生. (2) A 发生，B 与 C 都不发生. (3) A ,B , C 都发生. (4) A ，B , C 至少有一个发生. 退 出 前一页 后一页 目 录 §2 样本空间随机事件 第一章 概率论的基本概念 (5) A ，B , C 都不发生. (6) A ，B , C 不多于一个发生. (7) A ，B , C 不多于两个发生. (8) A ，B , C 至少有两个发生. 退 出 前一页 后一页 目 录 §2 样本空间随机事件 退 出 前一页 后一页 目 录 练习 1.甲，乙两人同时向一目标射击一次观察中靶情况。设A＝{甲中}，B＝{乙中}，问 各表示什么事件? 是否是相等事件？ 2.一射手向目标射击3发子弹，Ai表示第次射击打中目标（i＝1，2，3〕。试用A1，A2，A3及其运算表示下列事件 （1〕 {三发子弹都打中目标}＝B （2〕{第一发子弹打中目标而第二，第三发 子弹都未打中}＝C （3〕{三发子弹恰有一发打中目标}＝D （4〕{三发子弹至少一发打中目标}＝E （5〕{三发子弹至多一发打中目标}＝F §3 频 率 与 概 率 (一) 频率的定义和性质 定义: 在相同的条件下，进行了n 次试验， 在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数 nA 称为 事件 A 发生的频数。比值 n A / n 称为事件 A 发生的频率，并记成 fn(A) 。 第一章 概率论的基本概念 退 出 前一页 后一页 目 录 第一章 概率论的基本概念 它具有下述性质: §3 频 率 与 概 率 退 出 前一页 后一页 目 录 退 出 前一页 后一页 第一章 概率论的基本概念 目 录 在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小. 这个性质叫做频率的稳定性. 请看下面的试验 （二 ） 频率的稳定性 §3 频 率 与 概 率 实 验 者 德?摩根 蒲 丰 K ?皮尔逊 K ?皮尔逊 n nH fn(H) 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.5181 0.5096 0.5016 0.5005 第一章 概率论的基本概念 退 出 前一页 后一页 目 录 §3 频 率 与 概 率 退 出 前一页