临床试验相关统计知识教材 第四讲 假设检验的一般步骤.ppt

需要进行假设检验来处理的问题一般具备两个特点： 需要从全局、总体上对问题做出判断 不可能也不允许对研究总体的每一个个体均作观察 例 [例3]某克山病区测11例克山病患者与13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ （ 1 - ? ）称为检验效能或把握度，即两总体确有差别，按 ? 水准能发现它们有差别的能力。例如，（ 1 - ? ）=0.9，则意味着若两总体确有差别，则理论上平均100次抽样中，有90次能得出有差别的结论。 若要同时减少? 及?，唯一的办法是增加样本例数 1. 建立假设：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d为治疗前后差值的总体均数。 2. 计算统计量t值 先计算差值d及d2(如表2)，得?d=0.58， ?d2?2.1182 计算差值均数 计算差值的标准差 计算差值的标准误 3. 确定临界值（t?），判断结果 自由度 ?=n-1=12-1=11， t0.05(11)=3.106 本例t=4.5195t0.05(11)，P0.05，按??0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，认为两法结果皮肤侵润反应结果有差别。 4. 以统计量（t）与临界值（t?）比较 完全随机设计的两样本均数的比较两独立样本 t 检验 目的是推断两样本各自代表的总体均数?1与?2是否相等。 要求两组方差齐性 2.11 2.07 1.87 1.80 1.87 1.56 1.48 1.35 1.34 1.20 1.16 0.81 0.76 0.75 0.64 0.64 0.54 健康人 1.67 1.53 1.39 1.20 1.20 1.05 0.84 患者 建立假设：H0：?1=?2， H1： ?1??2， ??0.05 (2) 计算统计量t值 式中 为两样本均数之差的标准误，SC2为合并方差，为两样本离均差平方和的合计除以两样本自由度的合计(n1+n2-2) n1=11，?X1=16.73，?X12=27.2239，n2=13，?X2=14.10，?X22=17.4316 X1=ΣX1/n=16.73/11=1.521， X2=ΣX2/n=14.16/13=1.085 (3) 确定临界值（t?） 成组t检验自由度为：?=n1+n2-2 现?=n1+n2-2=11+13-2=22 查t值表，t0.05(22)=2.072， (4) 以统计量（t）与临界值（t?） 比较 |t|，作出判断 现 t=2.522 ?t0.05(22)， P?0.05，按??0.05的水准拒绝H0，接受H1，故可认为该地克山病患者与健康人的血磷值均数不同，克山病患者高。 完全随机设计两样本几何均数比较的 t 检验 宜用几何均数表示其平均水平的资料，当推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别时，应进行变量变换，将观察值 x 用 lgx 来代替 Page40例5.5： 1.建立检验假设，确定检验水准 H0：两法总体几何均数相等 H1：两法总体几何均数不等 =0.05 2.计算检验统计量 同理得： 3. 确定P值，作出推断结论 假设检验的 注意事项 (一)严密的抽样设计，样本从同质总体中随机抽取，组间具有均衡性和可比性 (二)理论上要求样本来自正态分布总体，选用正确的检验方法，且要注意方差齐性 (三)结论不能绝对化，当P接近临界点时，下结论要慎重 (四)单侧和双侧检验 选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现???0的情况(或不会出现???0的情况)，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。 (五) 差别有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念。 假设检验中两类错误Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样本均数和总体均数的t检验为例说明。 (1)Ⅰ型错误是指拒绝了实际上成立的H0，也即“弃真”。在H0成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，若tt0.05(?)，则P0.05，按 ? ?0.05水准拒绝H0，则犯了Ⅰ型错误。确定以 tα为临界值时，犯Ⅰ型错误的概率就是α。 (2)Ⅱ型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若tt0.05(?)，则P0.05，按 ??0.05的水准接受H0。这就犯了Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的概率用 ?表示。 样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，?愈小，? 愈大