1.5_函数y=asin(ωx+φ)的图象变换.ppt

* * 函数 y=Asin(?x+?) 的图象 复习引入 1．正弦曲线 2. 余弦曲线 3.五点法做图 1 -1 o x y 向左(?0)或向右(?0) 平移???个单位 ---相位变换 解: 2x sin2x 0 0 1 -1 0 0 x 0 0 0 1 -1 0 0 x 0 x -1 o y 1 ---周期变换 纵坐标不变 横坐标变为原来的 倍 1 ? 二.探索: 三.探索： 解: x sinx 2sinx 0 0 1 -1 0 0 0 2 0 -2 0 0 0 0 x o -1 y 1 2 1 2 - 1 2 -2 ---振幅变换 纵坐标伸缩为原来的A倍 横坐标不变 课堂练习 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位 4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位 C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位 D D C D 解: 0 0 2 -2 0 0 x x o y 2 -2 y=sinx 横坐标变为原来的 纵坐标不变 y=sin2x 向右平移 纵坐标变为原来的2倍 横坐标不变 例 小结: 1.对于函数 y=Asin(?x+?) (A0, ?0): A --- 振幅, --- 周期, --- 频率, ?x+? --- 相位, ? --- 初相. 2.图象的变换: (1)伸缩变换 振幅变换 周期变换 (2)平移变换 上下平移 左右平移 ( ----- 形状变换) ( ----- 位置变换) y=Asin(?x+?) (A0, ?0) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到: y=sinx 向左(?0)或向右(?0) 平移???个单位 y=sin(x+?) 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 1 ? y=sin(?x+?) 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 y=Asin(?x+?) 或: y=sinx y=sin?x 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 1 ? 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 y=Asin(?x+?) 向左(?0)或向右(?0) 平移? ?个单位 ? ? y=sin?(x+ ) ? ? =sin(?x+?) 3.图象的变换规律: 例1. 用两种方法将函数 的图象变换为函数 的图象。 解法1： 解法2： 例2. 如图是函数 的图象，确定A、 、 的值。 解：显然A＝2 解法1：图像平移法 解法2：特殊点代入求解法 x y o 3 -3 x y o 2 -2 P55习题 第1 题 第2、3题 六、课后作业：