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介质工程与光纤技术作业一讲解
介质工程与光纤技术作业一
求面心立方、体心立方的坐标与体积
解：(1) 面心立方的晶胞结构如下图所示：
这种结构除顶角上有原子外，在立方体的 6 个面的中心处还有 6 个原子，故
称为面心立方。每个顶角处的原子为 8 个晶胞共有，每个面为两个相邻的晶胞所共有，
因此面心立方的晶胞具有 4 个原子 （其实从这里也可以得出 V=(a^3)/4 的结论）。面心
立方的原胞取法如下图所示
其基矢为
1
r r
r
r 1 r a
( ) ( )
a =+ b c1 + j k
2 2
r
r
r r r 1 a
a =+ c a( + ) ( k )i
2
2 2
r
r r
r r 1 a
a =+ a b( + ) ( i )j
3
2 2
r r r 1 3
所取原胞的体积 ，原胞中只包含一个原子。
=Ω a • a =× a ( a )
1 2 3
4
另外选基矢，计算！
（2 ）体心立方的晶胞结构如下图所示：
除立方体顶角上有原子外，还有一个原子在立方体的中心，故称为体心立方。该晶胞包
含 2 个原子（其实从这里也可以得出 V=(a^3)/2 的结论），原胞的选取如下图所示：
2
基矢取为：
r r
r r
r r 1 r a
− + =+ − + +
a a (b c1 ) ( i j ) k
2 2
r r
r r
r r 1 r a
− =+ − +
a a b( c 2 ) ( i j )k
2 2
r r
r r
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