公差 第二章 几何量测量基础.ppt

随机误差在±tσ范围内出现的概率称为置信概率， t称为置信因子或置信系数。 2.测量列中随机误差的处理步骤 在一定测量条件下，对同一被测几何量进行连续多 次测量，得到一测量列，假设其中不存在系统误差和粗 大误差，则对随机误差的处理首先应按式(2-7)计算单次 测量值的标准偏差，然后再由式（2-8）计算得到随机误 差的极限值。但是，由于被测几何量的真值未知，所以 不能按式（2-7）计算求得标准偏差σ的数值。在实际测 量时，当测量次数N充分大时，随机误差的算术平均值趋 于零，因此可以用测量列中各个测得值的算术平均值代 替真值，并用一定的方法估算出σ，进而确定测量结果。 具体过程如下： （1）计算测量列中各个测得值的算术平均值 （2）计算残差 （2-10） 残差具有如下两个特征： a.残差的代数和等于零。残差的这种特性称为可相消性。 b.残差的平方和为最小。 (3）估算测量列中单次测量值的标准偏差 用测量列中各个测得值的算术平均值代替真值得到各 个测得值的残差后，可按贝塞尔（Bessel）公式计算出单 次测量值的标准偏差的估计值。 单次测量值的测量结果xe可表示为 xe=xi±3σ （2-12） （4）计算测量列算术平均值的标准偏差 对同一被测几何量进行多组测量（每组皆测量N 次），则对应每组N次测量都有一个算术平均值，各组 的算术平均值不相同。但分散程度比单次测量值的分散 程度小得多。 （2-13） * * 第二章 几何量测量基础 §1 概 述 几何量测量：为确定被测几何量的量值而进行的实 验过程。其实质就是将被测几何量与作为计量 单位的标准量进行比较，从而确定两者比值 的过程。 q=x（被测几何量）/E（计量单位） 被测几何量的量值为x=qE （2——1） 测量过程包括被测对象、计量单位、测量方法和 测量精度等四个要素。 一、被测对象 本课程研究的被测对象是几何量 二、计量单位 三、测量方法 测量方法是指测量时所采用的测量原理、计量器 具和测量条件的综合。 四、测量精度 测量结果与真值相一致的程度。 §2 长度、角度量值的传递 一、长度基准 米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经 过的距离。 米的定义主要采用稳频激光来复现。 二、长度量值传递系统 量块、线纹尺 三、量块 量块测量面的研合性： 1.有关量块的术语 有关量块长度和偏差的术语如下： （1）量块（测量面上任意点）的长度Li （2）量块的中心长度L （3）量块长度的标称值l （4）量块长度的实测值 （5）量块长度的变动量Lv （6）量块的长度偏差 即实测值与标称值之差 2.量块的精度等级 （1）量块的分级 制造精度分为六级：00、0、K、1、2、3 00级的精度最高，3级的精度最低。 以量块长度的标称值作工作尺寸,含制造误差 量块分级的主要依据是量块长度极限偏差(±D) 和量块长度变动量的允许值TV(附表2-1) （2）量块的分等 检定精度分为六等：1、2、3、4、5、6等 其中1等的精度最高，6等的精度最低。 以经检定后所给出的量块中心长度的实测值作为工作尺寸,排除了制造误差,仅包含检定时较小的测量误差。 量块分等的主要依据是量块测量的不确定度允许值 和量块长度变动量的允许值TV (附表2-2) 量块按“等”使用的测量精度比量块按“级”使用的高。 3.量块的组合使用 量块组合时，为减少累积误差，应力求使用最少的 块数，一般不超过四块。 四、角度量值传递系统