初級計算機原理概論 繁體.pdf

初級計算機原理 惜墨 西元 2011.5.23 前言 初級計算機原理指現行的計算機理論。 本文將從1+1=2 一直講到英特爾的多核心和超線程技術，以及龍芯的超標量多發射技術， 以及英特爾尚未設計出的超並行技術。 【注】：龍芯（英語：Loongson，舊稱GODSON1）是中國科學院計算所自主開發的通用CPU。 作者主頁：/shenshucantian/ 目錄 一 基礎理論 二 經典計算機 三 量子計算機 一．基礎理論 1公理 1.1因果公理 先有因而後有果，有果必先有因。同因必同果。 1.1.1定義：因果表達式 描述因果的句子。 例如：因果表達式“一一得二”，“1+1=2”。其中“1+1”是因，“2”是果。 因果表達式又叫做因果規則、規則表達式。 1.2因果關係公理 事物之間有幾種因果關係。 1.2.1無關 沒有因果關係。記作：a≮=≯b。 1.2.2蘊含 A是b的因。A成立則b成立。叫做a蘊含b。記作：a=b。 1.2.3與 只有a和c都成立時b才成立，叫做a與c蘊含b。記作：a∧c=b。 1.2.4或 A或c有一個成立時b就成立，叫做a或c蘊含b。記作：a∨c=b。 1.2.5非 A成立時b不成立，a不成立時b成立。叫做非蘊含b。記作：~a=b。 (這些也就是邏輯數學的基本公式，不做深入討論。) 1.2.6 自因果 任何事物是自己的因也是自己的果。記作：a=a。 1.2.7 因果演繹定理 如果有a=b,並且a成立，則b成立。記作：(a=b)∧a= b。 證明：因為a=b所以a是因，b是a的果，根據因果公理，b成立。 1.2.8 開放式系統的因果反演定理（模糊理論） 把“發現a成立而後b成立”記作：ab。 把“發現a不成立而後b成立”記作：~ab。 把“發現a成立而後b不成立”記作：a~b。 把“發現a不成立而後b不成立”記作：~a~b。 如果ab，~ab，則（a≮=≯b）∨（a∨X=b）。 如果ab，a~b，則（a≮=≯b）∨（a∧X=b）。 如果ab，~a~b，則（a≮=≯b）∨（a=b）∨（a∧X=b）∨（a∨Y=b）。 如果~ab，a~b，則（a≮=≯b）∨（~a=b）∨（~a∧X=b）∨（~a∨Y=b）。 如果~ab，~a~b，則（a≮=≯b）∨（~a∧X=b）。 如果~a~b，a~b，則（a≮=≯b）∨（a∨X=~b）。 證明：略。 1.3響應機器 能夠根據特定的輸入產生特定的輸出的機器。 其中輸入和輸出是人為設定的。 輸入可以看做是響應機器的因，輸出可以看做是響應機器的果。 1.3.1定義：字符信息量（又叫單位信息） 一個字符所蘊含的信息量。 傳遞信息的方法是給事物編號，然後傳遞數字，所以數字是信息的載體。 一條信息由若幹數字組成，一條信息的總信息量叫做信息熵。一條信息的熵除以字符個數， 就得到一個字符所蘊含的信息量，叫做單位信息。 1.3.2定理：信息的最小單位 二進制字符擁有最小的單位信息。 能夠獨立傳遞信息的最小進位制是二進制。 證明：同樣一條信息，可以用任意大於2的進位制傳遞，進位制越小字符數越多，其中二進 制字符數最多，所以二進制字符擁有最小的單位信息。 比如8用十進制要1位，用二進制為1000要4位。 2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 3進制 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 4進制 00 01 02 03 10 11 12 13 20 21 5進制 00 01 02 03 04 10 11 12 13 14 6進制 00 01 02 03 04 05 10 11 12 13 7進制 00 01 02 03