医学统计学--析因与协方差.ppt

多因素试验 的方差分析 3. 计算 4. 列方差分析表 方差分析表 变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 23 720.50 组间 2 545.25 272.63 32.67 ＜0.01 组内 21 175.25 8.35 脂肪含量 高 低 蛋白含量 高 低 高 低 比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。 2因素2水平析因试验示意图 3．交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用(interaction)。 4．方差分析 表11-3 处理组均数比较的方差分解 例11-2? 观察A，B两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。A药取3个剂量：1.0m，2.5mg，5.0mg；B药也取3个剂量：5μg，15μg，30μg。共9个处理组。将27名产妇随机等分为9组，每组3名产妇，记录每名产妇分娩时的镇痛时间，结果见表11-7。试分析A，B两药联合运用的镇痛效果。 表11-7 A, B两药联合运用的镇痛时间（min） 协方差分析 表13-3 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg） 方差分析表 建立应变量Y随协变量X变化的线性回归关系，并利用这种回归关系把X值化为相等后再进行各组Y的修正均数间比较的假设检验。 表13-3 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg） 直线回归方程的计算 10名正常孕妇妊娠时间(周)与血清载脂蛋白含量 (g/L) P 应变量 y 离均差平方和划分示意图 y x 总离均差平方和的分解： + = 即 对于所有观测点，都有： 第一节 协方差分析的基本思想和步骤 一、基本思想 二、应用条件 1. 理论上要求观察变量服从正态分布，各观察变量相互独立，各样本方差齐性； 2. 各总体客观存在线性回归关系且斜率相同。 第二节 完全随机设计资料的协方差分析 例13-1 为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果，用每种饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（X）和增重（Y）数据见表13-3上半部。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？ ? A饲料 ? B饲料 ? C饲料 ? X1 Y1 ? X2 Y2 ? X3 Y3 1 15 85 ? 17 97 ? 22 89 2 13 83 ? 16 90 ? 24 91 3 11 65 ? 18 100 ? 20 83 4 12 76 ? 18 95 ? 23 95 5 12 80 ? 21 103 ? 25 100 6 16 91 ? 22 106 ? 27 102 7 14 84 ? 19 99 ? 30 105 8 17 90 ? 18 94 ? 32 110 ? 13.750 81.750 ? 18.625 98.000 ? 25.375 96.875 ? A饲料 ? B饲料 ? C饲料 ? X1 Y1 ? X2 Y2 ? X3 Y3 1 15 85 ? 17 97 ? 22 89 2 13 83 ? 16 90 ? 24 91 3 11 65 ? 18 100 ? 20 83 4 12 76 ? 18 95 ? 23 95 5 12 80 ? 21 103 ? 25 100 6 16 91 ? 22 106 ? 27 102 7 14 84 ? 19 99 ? 30 105 8 17 90 ? 18 94 ? 32 110 ? 13.750 81.750 ? 18.625 98.000 ? 25.375 96.875 编号 均值 1．H0：各总体增重的修正均数相等 H1：各总体增重的修正均数不全相等 α= 0.05 协方差分析步骤： 2．列表并计算初步结果 表13-3 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg）