博弈论讲义6.pptVIP

3.7 重复博弈 3.7.1 有限次重复博弈 一、两人零和博弈的有限次重复博弈 问题： “石头、剪子、布”游戏重复多次，你每次的策略是什么？与一次游戏有何不同？ 结论 零和博弈是严格竞争的，重复博弈并不改变这一点。 “石头、剪子、布”博弈的有限次重复博弈，博弈方的正确策略是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。 二、 唯一纯策略纳什均衡博弈的 有限次重复博弈 囚徒困境2次博弈。 3次呢？ N次呢（N为具体的一个自然数）？ 结论： 设原博弈有唯一的纯策略纳什均衡,则有限次重复博弈有唯一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用原博弈的纳什均衡策略。 三、多个纯策略纳什均衡博弈的 有限次重复博弈 结论 多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈有可能实现合作。  3.7.2 无限次重复博弈 一、两人零和博弈的无限次重复博弈 两人零和博弈无限次重复的所有阶段都不可能发生合作，博弈方会一直重复原博弈的混合策略纳什均衡 4.3.2唯一纯策略纳什均衡博弈 的无限次重复博弈 两寡头削价竞争博弈 该博弈一次性博弈均衡是都采用低价，是囚徒困境 无限次重复两寡头削价博弈 触发策略：第一阶段采用H，如果前t-1阶段的结果都是(H,H)，则继续采用H，否则采用L。 如果博弈方2采用L，总得益现值为 如果博弈方2采用H，总得益现值为 因此当 时，此触发策略纳什均衡策略 结论 无限次重复博弈（或者无法预期博弈何时为结束的重复博弈）在满足一定条件下可以实现合作。 * * -5，-5 0，-8 -8，0 -1，-1 坦 白 不坦白 囚徒2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （-5，-5） -10，-10 -13，-5 -5，-13 -6，-6 坦 白 不坦白 囚徒2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （-10，-10） 5，5 3，3 2，0 0，2 2，0 6，0 0，2 0，6 1，1 H M H 厂商2 M L 厂 商 1 L 三价博弈 2，2 3，1 3，1 1，3 4，4 7，1 1，3 1，7 8，8 厂 商 1 厂商2 L M H H M L 两次重复三价博弈的等价模型 触发策略：两博弈方先试探合作，一旦发现对方不合作则也用不合作报复 博弈方1：第一次选H；如第一次结果为(H,H)，则第二次选M，否则选L 博弈方2：同博弈方1 4，4 0，5 5，0 1，1 H L H L *