高三文数学模拟考试试题2011、04、13.doc

高三文科数学模拟考试试题 选择题：（每小题5分，共60分） 1. 设a是实数,且是实数,则a= （ ） A. B. -1 C. 1 D. 2 2. 设全集=，集合，，则下列关系中正确的是（　　） (A) (B) (C) (D) 3. “”是“直线与直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件　　 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 右面的程序框图输出的值为 A．　 B. C． D. 5. 有两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的 是 （ ） A．m//α，n//β且α//β，则m//n B． C．m//α， D． 6. 已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则　　　 函数的大致图象是（ ） 7. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的 标准方程是　（　　　） A. (x-2)2+(y-1)2=1 B. (x-2) 2+(y+1) 2=1C. (x+2) 2+(y-1) 2=1 D. (x-3) 2+(y-1) 2=1 8. 已知x ，y满足条件则z=的最大值（　　） A.3 B. C. D.- 9. 已知等比数列的公比为正数，且=（ ） A． B． C． D．2 10. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率 B． C． D． 11. 设=（1，-2），=（a,-1）,=(-b,0),a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（　　　） A.2 B.4 C.8 D.1 12. 奇函数满足对任意都有成立，且，则的值为 （ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 填空题：（每小题4分，共16分） 13. 已知函数则 。 14. 已知且，则＝　　　　　　　　 15. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 　　　　　　　　（１５题）　　　　　　　　　　　　 16. 关于函数有下列命题： ①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴； ③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是 ．（把你认为真命题的序号都写上） 解答题：（17－21题每小题12分，22题14分） 17. 已知函数为奇函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为 （1）求出的值，写出的解析式； （2）设a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边，若，求边长a。 高一 高二 高三 女生 373 x y 男生 377 370 z 18. 某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？ （2）已知求高三年级女生比男生多的概率. 19.已知数列的首项 （1）证明：数列是等比数列（2）求数列的前项和 20. 一个棱柱的三视图（正视图长为a，宽为的矩形，俯视图是长为2，宽为1的矩形，侧视图是直角边长分别为1和的直角三角形）和直观图如图所示，其中G是棱DF的中点。M是棱AB的中点。 （1）求证：AG//平面FMC； （2）求三棱锥F—MCE的体积； （3）求证：平面CMF平面FDM。 21. 过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点. （1）求椭圆的标准方程；（2） 22. （1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值； （2）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值； （3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围. 结束 输出 是 否 开始