大学物理 第六章 静电场中的导体.ppt

三、极化强度与极化电荷 SI单位：C/m2 电极化强度 均匀极化电介质， n是分子数密度 “负”电荷处于体积元中的分子，其“正”电荷将穿出面元dS在表面附近形成极化电荷 l 很小，穿出面元dS的极化电荷可认为束缚在面元上 :极化电荷面密度 : S面外法线方向的单位矢量 与此同时，留在体积元中的电荷（称为体束缚电荷）为 电介质中闭合曲面所包围的体束缚电荷为 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - + + + + + + - - - - - - P 四、电介质的极化规律 电极化率 在无限大带电平行间插入均匀各向同性电介质时， P、电介质的形状 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 五、有电介质存在时的高斯定理 自由电荷 极化电荷 定义电位移矢量 有电介质存在时的高斯定理 自由电荷 电位移通量 对于均匀各向同性介质， 利用有介质时的高斯定理，可求得某些具有对称性的带电体在电介质中产生的电场强度及电势分布。 自由电荷分布→ →极化电荷分布 D的高斯定理 点电荷在均匀各向同性介质中产生的电场 r 例1．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．则其中(1)为 ，(2)为 ． 电位移线 电场线 由有电介质时的高斯定理有， DS 处处相同 介质中较弱 例2．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1、R2，其间充满相对介电常量为er 的各向同性均匀电介质．如图，电容器接在电压为U的电源上，试求：1）电介质中距轴线 R 处A点的电场强度、电位移、极化强度及A点与外筒间的电势差；2）电介质内、外表面的极化电荷面密度；3）单位长度的电容． 解: 取柱状高斯面，由高斯定理有 l为线自由电荷密度 （R1 r R2） （R1 r R2） （R1 r R2） 例3．两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 ． 增大 增大 er U * 第六章 静电场中的导体和电介质 * 教学基本要求 一、理解静电场中导体的静电平衡条件，并能用它来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 二、理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容. 四、了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. 三、了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量 D 的概念，以及在各向同性介质中，D 和电场强度 E 的关系 . 了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度. + + + + 6 – 1 静电场中的导体 一、导体的电结构 导 体 金属（I类）、电解质溶液（II类） 半导体 锗、硅等 绝缘体（也称电介质） 非金属 二、静电感应 导体的静电平衡 + + + + + 感应电荷 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 导体是等势体 + + + + + + 静电平衡(导体内部和表面没有电荷作定向移动)条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体表面是等势面 导体内部电势相等 三、静电平衡时实心导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 1. 静电平衡时实心导体内部无净电荷分布 2. 静电平衡时导体表面附近的E与电荷面密度s成正比 + + + + + + + + + + + 静电平衡时，导体表面的电荷分布与导体形状（表面的曲率）以及周围环境有关。 3. 静电平衡时导体表面的电荷分布 尖端放电现象 带电导体尖端附近电场最强，有时可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电。 + + + + + + + + + 弧立导体 尖端放电现象的演示： 电风实验 + + + + + + + + + + 避雷针 尖端放电现象的利用。 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用。 尖端放电现象的利