大学物理--静力学.ppt

《静力学》讲义（1）静力学有关概念与公理 （一）静力学有关概念 （二）公理 （三）约束 （四）受力分析 （一）静力学有关概念 1、静力学的任务和对象 任务：研究力系的合成和平衡问题 对象：刚体或刚体系统 刚体：不变形的物体 2、力的基本概念 定义：力是物体之间的相互机械作用，力使物体的运动状态发生改变，使物体发生变形。 力的三要素：大小、方向、作用点 力的作用方式：集中力、分布力 集中力（kN）、体分布力（kN/m3） 面分布力（kN/m2）、线分布力（kN/m） （二）公理 公理一：二力平衡原理 （二）公理 公理三：加减平衡力系原理 （二）公理 公理四：作用与反作用定律 （三）约束 主动力和被动力 主动力：一般指荷载 被动力：一般指约束反力 约束：与研究对象相连的周围物体，对研究对象的运动趋势构成限制。 约束的类型 （三）约束 2、柔体约束: 约束反力沿柔体轴线背离作用物体 （三）约束 5、可动铰支座：约束反力与地面垂直 （四）受力分析 受力分析的目的 研究对象：可能是一个物体或由多 个物体组成 研究对象上受哪些力 哪些力已知，哪些力未知（包括大 小和方向） 作受力图的步骤 选择研究对象，去脱离体； 画主动力； 画被动力，即约束反力 （四）受力分析 示例：斜梁 （四）受力分析 物体系：由多个物体通过某种联系组成的物体系统 外力：施力者来自于物体系以外 物体 内力：物体系内物体之间的相互 作用力 （四）受力分析 示例：三铰架（续） （四）受力分析 《静力学》讲义（2）平面汇交力系 （一）几何法 （二）解析法 （一）几何法 力系的合成 （一）几何法 （一）几何法 （二）解析法 （二）解析法 （二）解析法 《静力学》讲义（3）力对点之矩、平面力偶系 （一）力对点之矩 （二）平面力偶系 （三）力的平移 （一）力对点之矩 （一）力对点之矩 （二）平面力偶系 （二）平面力偶系 （三）力的平移 《静力学》讲义（4）平面任意力系 （一）力系的简化 （二）力系的平衡 （三）平面平行力系 （一）力系的简化 （一）力系的简化 2、简化结果的讨论 （一）力系的简化 （一）力系的简化 （一）力系的简化 （二）力系的平衡 （二）力系的平衡 示例：图示三角支架。求A、C处的支反力。 （二）力系的平衡 （二）力系的平衡 （二）力系的平衡 （三）平面平行力系 （三）平面平行力系 示例：求力系的合力大小和作用点。 q0 h x q dx R xC 示例：求力系的合力大小和作用点。 2kN/m 5kN 3kNm 1m 2m 1m B A R xC 3、固定端的约束反力 MA XA YA 1、平衡方程 可以解出三个未知力 示例：刚架 a a a a P=2qa q P=2qa q RAx RAy MA ΣX=0, RAx-qa=0 ΣY=0, Ray-2qa=0 ΣmA=0, MA+2qa×a-qa×3a/2=0 MA=-qa2/2 C A B 30cm 30cm 600 Q1=12kN Q2=7kN A B Q1=12kN Q2=7kN S XA YA 300 基本方法 二力矩方程：去掉ΣY=0方程 三力矩方程：再去掉ΣX=0方程 2、平衡方程的其它形式 二力矩式 ∑X=0,R与y平行 ∑mA=0,R通过A点 ∑mB=0,R为零 y x O R A B 三力矩式 ∑mA=0,R通过A点 ∑mB=0,R通过AB连线 ∑mC=0,R为零 y x O R A B C R 示例：斜梁。求支座反力 2kN/m A B 2m 300 2kN/m B A RB YA XA C D 300 300 * * O x y z F A 若某刚体有二力作用，则该刚体平衡的充分必要条件是：该二力相等、反向、共线。 F’ F F’ F 二力杆 F’ F F’ F 对于变形体，充分性不成立 公理二：平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力。合力矢为原来两力为邻边的平行四边形对角线矢量。 F2 F1 R F2 F1 R 三角形法则 在作用于刚体上的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 推论1：力的可传性 作用于刚体上的任意力，可以沿该力作用线移动，而不改变该力对刚体的作用。 F F F’’ F’ F’’ 推论2：三力平衡汇交定理 若作用于刚体上的三力处在同一平面内，且相互平衡，则该三力必然汇交。 F3 F1 F2 R23 注意该定理仅具有必要性，而不具有充分性。且仅适合于平面力系。 两个物体间的相互作用的力，即作用力和反作用力，总是等值、反向、共线。 A F’ F A A 注意： 1、力总是成对出现的； 2、作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，与二力平衡原理是完全不同的； 小结： 1、公理