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初二数学暑期练习（六）— 应用性试题 题型剖析 所谓应用性问题，是指有实际背景或有实际意义的数学问题。由于它们来自生活、生产实践，所以参考条件较多，思维有一定深度，解答方法灵活多样。因而应用性问题在培养学生分析问题、解决问题的能力方面有着独特的作用。这里所说的应用性问题，不只是纯数学问题和传统应用题——行程问题、工程问题、测量问题和浓度问题等，还包括反映时代气息、中学生力所能及的实际问题。 这类题通常包括以下几种形式： 直接套用公式解决实际问题； 解决已给出数学表达式的实际问题； 对数学关系比较清楚、简单的实际问题，学生自己建立简单的数学模型，并加以解决。 各地中考试题中以(2)、(3)形式居多。 例题选讲 例１　某地防汛部门为做好当年的防汛抗洪工作，根据本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地一水库的水量调节功能，制订当年的防汛计划： 从6月10日零时起，开启水库1号入水闸蓄水，每天经过1号水闸流入水库的水量为6万立方米；从6月15日零时起，打开水库的泄水闸泄水，每天从水库流出的水量为4万立方米；从6月20日零时起再开启2号入水闸，每天经过2号水闸流入水库的水量为3万立方米，到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根据测量，6月10日零时，该水库的蓄水量为96万立方米。 设开启2号水闸后的第x天的零时，水库的蓄水量为y万立方米，写出y（万立方米）与x（天）之间的关系式； 如果该水库的最大蓄水量为200万立方米，问该地防汛部门的当年汛期（到6月30日零时）的防汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。 例２　某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从Ａ地运到Ｂ地，已知汽车和火车从Ａ地到Ｂ地的运输路程均为Ｓ千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出： 运输工具 行驶速度 （千米／小时） 运输单价 （元／吨千米） 装卸总费用 （元） 汽车 ５０ ２ ３０００ 火车 ８０ １．７ ４６２０ 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）。（用含Ｓ的式子表示） 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家单位运送这批水果更合算？ 例３　为加强居民节水意识，某城市制定以下标准，每月用水不超过7立方米时，按每立方米1.0元计算，并加收0.2元城市污水处理费；每月用水超过7立方米时，其中的7立方米仍按原标准收费，超过部分按每立方米1.5元计费，并加收0.4元城市污水处理费，设每月用水量为x立方米，应交水费y元。 当x≤7和x＞7时，分别写出y关于x的关系式（用x的代数式表示y）。 某用户4月的水费为平均每立方米1.4元，问该用户4月份共用水多少立方米？ 例4 某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案。方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。奖励工资发放比例如表1所示。 ⑴已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？ ⑵依法纳税是每个公民应尽的义务。根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”。表2是缴纳个人所得税税率表。若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台， 缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？ 销售额 奖励工资比例 超过10000元但不 超过15000元的部分 5% 超过15000元但不 超过20000元的部分 8% 20000元以上的部分 10% （表1） 全月应纳税所得额 税率 不超过500元部分 5% 超过500元至2000元部分 10% …… … （表2） 练习 １、某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家用电器每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调器 彩电 冰箱 工时 产值（千元） ４ ３ ２ 若每周生产冰箱x台，每周的总产值y千元，试建立y与x之间的关系式； 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？ ２、为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上则超过10台的部分按报价的70﹪计算。乙公司的报价也是每台5800元，其优惠条件是