工程电磁场 第一章静电场.ppt

介质球在均匀电场中 导体球在均匀电场中 点电荷位于无限大介质上方 点电荷位于无限大导板上方 下 页 上 页 下 页 上 页 下 页 上 页 下 页 上 页 下 页 上 页 介质球在均匀电场中 下 页 上 页 均匀电场 场中任一点电场强度都有相同的数值和方向。 平板电容器E线 场中等位面为间隔均匀的平行平面。 几种特殊形式的电磁场 下 页 上 页 平行平面电场 场中能找到一些平行平面，且任一平面上电场的分布都相同。 平板电容器E线 0 无限长直导线的电场。 如果在一族同心球面上（设球心在原点），场 F 的分布函数都相同 ，即 F= f（r），则称这个场为球面对称场。 如点电荷产生的电场；带电球体产生的电场。 上 页 0 球面对称场 上 页 下 页 上 页 子午平面场 场中能找到一根直线，且通过直线的任一平面上的电场分布都相同。 点电荷位于无限大导板上方 第 一 章 静 电 场 第一章 静电场 下 页 1. 静电场的基本物理量 3. 静电场的基本计算方法 重点： 2. 静电场的基本方程、边界条件 上 页 静电场 下 页 上 页 相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷 静电荷产生的电场。 静电荷 电场 电荷周围存在的一种特殊形式的物质，它对外的表现是对引入电场的电荷有机械力的作用。 1.1 电场强度 下 页 上 页 研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度 电荷 + - 满足电荷守恒定律 下 页 上 页 体电荷密度? 连续分布在一个体积V内的电荷 体电荷的电场 体积dV’内的元电荷 体积V内的总电荷 下 页 上 页 面电荷密度? 连续分布在一个忽略厚度的面积S上的电荷 面积dS内的元电荷 面积S内的总电荷 线电荷密度? 连续分布在一个忽略面积的线形区域l上的电荷 下 页 上 页 dl内的元电荷 曲线l内的总电荷 点电荷 理想中的点电荷只有几何位置而没有几何大小。 2. 库仑定律 (Coulomb’s Low) N (牛顿) 两点电荷间的作用力 库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题 真空中的介电常数 F/m 下 页 上 页 库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。 注意 2. 电场强度 ( Electric Intensity ) V/m ( N/C ) 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F 下 页 上 页 电场强度的定义 E是矢量，它的方向为单位正电荷所受电场力的方向 E是空间坐标的函数 E的大小等于单位正电荷所受电场力的大小。单位V/m 表明 由库仑定律和电场强度的定义可得单个点电荷产生的电场强度 点电荷的电场 一般表达式为： 下 页 上 页 叠加原理 N个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ) 矢量叠加原理 下 页 上 页 连续分布电荷产生的电场强度 体电荷的电场 元电荷产生的电场 ， ， 下 页 上 页 矢量的积分 解 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为? ,试求P 点的电场。 下 页 上 页 带电长直导线的电场 例 轴对称场，取圆柱坐标系。 Z Z 无限长直导线产生的电场 0 下 页 上 页 矢量积分的繁复； 为了求出任意情况时的电场分布，必须研究静电场的性质，得出静电场的基本规律和方程。 存在的问题： 下 页 上 页 介质和导体上的电荷分布往往未知。 1. 静电场的守恒性 1.2 静电场的守恒性及电位 下 页 上 页 静电场中，试验电荷qt沿某一路径移动一个距离dl， B A q dl r ? 电场E对qt所做的功为： 下 页 上 页 静电场中，试验电荷qt从A点移至B点，电场所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而与移动路径无关。 A B 表明 下 页 上 页 对任意分布的电荷上式都成立 上式反映了静电场的基本性质：守恒性 守恒定律or环路定律 静电场是无旋场 由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量 静电场是无旋场 表明 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表达式为： 下 页 上 页 旋度描述了矢量的各分量在垂直该分量方向上的变化情况。 注意 下 页 上 页 根据静电场是无旋场，可以检验一个矢量场是否为静电场。 例 试判断矢量A是否表示静电场？ 解 负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 矢量恒等式 由 下 页 上 页 2. 电位及电位梯度 电位函数 1) 电位 和电位梯度 2) 电位 的物理意义 根据静电场是无旋场，可以引入电位函数表征静电场。 下 页 上 页 表明两点之间的电位差（电压）为单位正电荷从一点移动到另一点时电场所