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数字电路ch1-1
1.数字逻辑基础 1.2 逻辑运算 1.3 逻辑代数的基本定律 1.4 逻辑函数的代数化简法 1.5 逻辑函数的卡诺图化简法 1.6 具有约束项的逻辑函数的化简 1.1 概述 4、掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法。 本章基本要求 1、了解数字信号与数字电路的基本概念 5、掌握逻辑代数的基本定律和运算规则 2、掌握常用二~十、二~十六进制的转换。 3、了解常用二进制码,特别是8421 BCD码 6、能够运用代数法化简逻辑函数, 熟练掌握卡诺图化简法 1.1.1数字电路的基本概念 1.1概述 ---时间和数值均连续变化的电信号,如正弦波、三角波等 u O t O t u 模拟信号 1.模拟信号与数字信号 数字信号波形 数字信号 ---在时间上和数值上均是离散的信号。 数字电路和模拟电路:工作信号,研究的对象不同, 分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同 模拟信号的数字表示 由于数字信号便于存储、分析和传输,通常都将模拟信号转换为数字信号. 0 0 模拟信号 模数转换器 3 V 数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现 非理想脉冲波形 2、实际脉冲波形及主要参数 几个主要参数: 占空比 Q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比 上升时间tr 和下降时间tf ----从脉冲幅值的10%到90% 上升 下降所经历的时间( 典型值ns ) 脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间 周期 (T) ---- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 t r 脉冲宽度 t w 0.5V 4.5V 2.5V 幅值 =5.0V 0.0V 5.0V t f 0.5V 2.5V 4.5V 3、数字电路的特点 1)电路简单,便于大规模集成,批量生产 2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强 3)体积小,通用性好,成本低. 4)具可编程性,可实现硬件设计软件化 5)高速度 低功耗 6)加密性好 一般表达式: (1) 十进制数 十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码,其进位的规则是“逢十进一”。 4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10?1+9?10?2 系数 位权 任意进制数的一般表达式为: 各位的权都是10的幂。 1.1.2 数制与代码 1. 数制 二进制数的一般表达式为: 例如:1+1= 10 = 1×21 + 0×20 位权 系数 二进制数只有0、1两个数码,进位规律是:“逢二进一” . 各位的权都是2的幂。 (2) 二进制数 (3).八进制 特点: 1、八进制数以8为基数,采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示任何一位数。 2、进位规律是“逢八进一”。 3、各位的权都是8的幂。 例如 (144)O = 1×82+4×81+4×80 =(100)D O(Octal)8 (4). 十六进制 特点: 1、数码个数:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、 D、E、F十六个。 2、进位规律是“逢十六进一”。 3、各位的权都是16的幂。 2)、十进制数转换成二进制数: 整数的转换: 除2取余法 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零,所得余数由低位到高位排列,即为所求二进制数 整数部分小数部分 二-十进制之间的转换 2. 不同数制之间的转换 1)、二进制数转换成十进制数: 按权展开求和 例 将十进制数23转换成二进制数。解: 用“除2取余”法转换: 则(23)D =(10111)B 23 余1 b0 11 余1 b1 5 余1 b2 2 余0 b3 1 余1 b4 2 2 2 2 2 0 读取次序 例如: (61)10==( ? )2 61 2 0=b1 1 3 15 30 7 1=b2 1=b3 1=b4 1=b5 2 2 2 2 1=b0 故 (61)10=( 111101 )2 b.十进制小数转化: 乘2取整法,直到结果为零,或满足精度 要求。 例 将(0.706)D转换为二进制数,要求其误差不大于2-10。 解: 按乘2取整法可得: 0.706×2=1.412……1 …… b-1 由于最后的小数小于0.5,根据“四舍五入”的原则,应为0。所以,(0.706)D=(0.101101001)B,其误差 读取次序 整数 0.736×2=1.472……1 …… b-9 0.368×2=0
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