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有关复杂网络的几个问题
复杂网络
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2007.8
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蓝色飞翔于CAS
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1
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基本概念
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层次网络
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疾病传播
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网络的鲁棒性
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参考资料:
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Halting viruses in scale-free networks
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Error and attack tolernance of complex networks
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2
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基本概念
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• d i j
距离 :连接节点 和 的最短路径上的边数
• 距离 :连接节点 和 的最短路径上的边数
ij
• 平均路径长度:任意两个节点之间的距离平均值
• 平均路径长度:任意两个节点之间的距离平均值
1
L 1 ∑dij
N (N −1) i≥j
2
3
3
• 聚类系数:所有相邻节点之间连边的数目占可能的最
• 聚类系数:所有相邻节点之间连边的数目占可能的最
大连边数目的比例
大连边数目的比例
2n
C i
i
k (k −1)
i i
• 整个网络的聚类系数C:所有节点的聚类系数的平均值
• 整个网络的聚类系数C:所有节点的聚类系数的平均值
4
4
• 度:节点i的度定义为与该节点连接的其他节点的
• 度:节点i的度定义为与该节点连接的其他节点的
数目
数目
• 度分布P (k ) :表示一个随机选定的节点的度
• 度分布 :表示一个随机选定的节点的度
恰好为k的概率
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• 平均度k:网络中所有节点i的度 的平均值
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