机械工程控制基础 -频率特性.ppt

系统的频率特性—Nyquist图 （6）振荡环节 传递函数为： 频率特性： 实频特性 虚频特性 令 则有 系统的频率特性—Nyquist图 幅频特性： 相频特性： -180 ° 0 ∞ -90 ° 1/(2ξ) 1 0° 1 0 ∠G(jω) |G(jω)| λ 系统的频率特性—Nyquist图 在阻尼比ξ0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时的频率称谐振频率，记做ωr 。 由 求得 从而 系统的频率特性—Nyquist图 （7）延时环节 传递函数为： 频率特性： 实频特性： 虚频特性： 幅频特性： 相频特性： 系统的频率特性—Nyquist图 三、Nyquist图的绘制 绘制步骤： 由G(jω)求出实频特性u(ω)、虚频特性v(ω)、幅频特性|G(jω)|和相频特性∠G(jω)的表达式。 由求出若干特征点，如起点(ω＝0)、终点( ω＝ ∞)、与实轴的交点、与虚轴的交点等标注在极坐标图上。 由补充必要的其它点，根据实频特性u(ω)、虚频特性v(ω)、幅频特性|G(jω)|和相频特性∠G(jω)的变化趋势以及G(jω)所在象限，作出Nyquist的大致图形。 系统的频率特性—Nyquist图 实例分析1 设已知系统的传递函数如右，试绘制其Nyquist图。 系统的频率特性为： 实频特性 虚频特性 幅频特性 相频特性 系统的频率特性—Nyquist图 实例分析2 已知系统的传递函数如右，试绘制其Nyquist图。 系统的频率特性： 实频特性： 虚频特性： 幅频特性： 相频特性： 系统的频率特性—Nyquist图 实例分析3 已知系统的传递函数，试绘制Nyquist图。 系统的频率特性为： 幅频特性： 相频特性： 系统的频率特性—Nyquist图 若系统的频率特性为： 绘图讨论： 其Nyquist图的一般形状为： (1)当ω＝0时 对0型系统， |G(jω)| ＝K，∠G(jω)＝0，Nyquist起始点是一个正实轴上有有限值的点。 对Ⅰ型系统， |G(jω)| ＝ ∞ ，∠G(jω)＝－90，在低频段，Nyquist渐进于与负虚轴平行的直线。 对Ⅱ型系统， |G(jω)| ＝ ∞ ，∠G(jω)＝－180，在低频段， G(jω)负实部是比虚部阶数更高的无穷大。 系统的频率特性—Nyquist图 (2)当ω＝ ∞, n=m时 对0型、 Ⅰ型、 Ⅱ型系统， |G(jω)| ＝const，∠G(jω)＝(m－n)×90。; 要熟记课本131-133页常见Nyquist图。 (4)当G(s) 中含义导前环节时，若由于相位非单调下降，则Nyquist曲线将发生弯曲。 (3)当G(s)中含义振荡环节时，不改变上述结论。 系统的频率特性—Nyquist图 四、本讲小结 了解Nyquist图的概念及目的； 掌握典型控制环节Nyquist图的表现形式； 掌握一般Nyquist图的绘制方法。 作业： 教材： 4.12, 4.13 系统的频率特性 第三讲 频率特性的图示方法 — 对数坐标图 (Bode图) 系统的频率特性—Bode图 一、对数坐标图 对数坐标图的组成： 对数幅频特性图，它的纵坐标为20lg|G|，单位是分贝，用符号dB表示。 相频特性图。它的纵坐标为(?) 。 对数坐标图的坐标约定： 两张图的纵坐标均按线性分度，横坐标是频率ω，采用对数(lgω)分度，但在坐标标注时是标其真数ω，故横坐标无零点。1到10的距离等于10到100的距离，这个距离表示10倍频程，用dec表示。 系统的频率特性—Bode图 一个十倍频程 一个十倍频程 对数坐标图的优势： 可将串联环节的幅频特性乘除运算转变为加减运算。 对系统作近似分析时，只需画出对数幅频特性曲线的渐近线，大大简化了图形的绘制。 可分别作出各个环节的Bode图，然后用迭加方法得到系统的Bode图。并由此看出各个环节对系统总特性的影响。 因横坐标采用对数分度，所以能把较宽频率范围的图形紧凑地表示出来。 简化计算和作图 有利于凸现低频特性 系统的频率特性—Bode图 二、典型环节的Bode图 （1）比例环节 对数幅频特性为： 对数相频特性为： 频率特性： 当K值改变时，对数幅频特性上下移动，相频特性不变。 系统的频率特性—Bode图 （2）积分环节 对数幅频特性为： 对数相频特性为： 频率特性： 系统的频率特性—Bode图 （3）微分环节 对数幅频特性为： 对数相频特性为： 频率特性： 系统的频率特性—Bode图 （4）惯性环节 频率特性为： 对数幅频特性为： 幅频特性为： 相频特性为： 若令 (称为转角频率)则 系统的频率特性—Bode图 当ω ωT 所以，对数幅频特性在低频段近似为0dB水平线，它止于点(ωT，0)，0d