李和伟中医药统计学4.ppt

第六章 非参数检验 6.1 非参数检验方法 例题 2. 两独立样本秩和检验 6.2 单向有序表分析 2.多组独立样本秩和检验 6.2.2 Ridit分析 另一解法 k、b较大时,Ti构成统计量近似于df=k－1卡方分布 相同秩次太多时, M统计量要校正 随机区组分组资料秩和检验 ⑵ 各总体分布不全相同结论下多重比较， H0：第i、j个总体分布相同 df＝(b－1)(k－1) 其中，A为所有秩次的平方和，B为各处理组秩次的平方和除以b 若各区组内无相同秩次 例题：按年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机、智力水平、学习情况相近，把32名学生分为8个配伍组。每个配伍组学生随机分到4个教学实验组，过一段时间测得学习综合成绩见表2，4，…，16列，试比较4种教学方式对学生成绩的影响有无不同。 4 3 1 2 8秩 10.8 8.5 8.2 8.3 8组 4 3 2 1 7秩 11.4 10.6 9 8.9 7组 4 2 3 1 6秩 10.6 9.6 9.8 8.6 6组 3.5 3.5 1 2 5秩 8.6 8.6 8 8.3 5组 4 12 3 9.8 3 12 4 11.7 D 3 9.9 4 10.4 2 11.8 3 9.8 C 1 8.7 1 9.1 4 12.7 2 9.6 B 2 9.8 2 9.4 1 11.6 1 8.4 A 4秩 4组 3秩 3组 2秩 2组 1秩 1 组 方式 四种教学方式八个配伍组学生综合成绩 ⑴ 随机区组分组资料秩和检验，H0：各总体分布同 把处理组数据由小到大编秩，相同数据取平均秩，k＝4、b＝8、N＝32，T1＝12,T2＝15,T3＝23.5, T4＝29.5 查统计用表17，M0.05＝105，M＞M0.05，P＜0.05。按0.05水准拒绝H0,四个总体分布不全相同,可以认为 四种教学方式的教学效果不全相同. ⑵ 多重比较，H0：第1、2总体分布相同 df＝21，查统计用表7，t0.05/2=2.08,得到双侧P0.05。按0.05水准双侧检验不能拒绝H0，第1、2总体分布相同。不能认为教学方式A和B的成绩不同. 其他情形类似计算 双侧＞0.05 1.7369 29.5 23.5 3与4 双侧＜0.01 4.1975 29.5 15 2与4 双侧＜0.05 2.4606 23.5 15 2与3 双侧＜0.01 5.0659 29.5 12 1与4 双侧＜0.01 3.3290 23.5 12 1与3 双侧＞0.05 0.8684 15 12 1与2 P tij Tj Ti 对比组 可认为教学方式A、B的成绩低于教学方式C、D 6.2.1单向有序表秩和检验 1.两组独立样本秩和检验 单向有序表资料的分组为两分类时，称为两组独立样本。编秩时，同一等级取平均秩次，进行曼·惠特尼-维尔克松（Mann Whitney-Willcoxon）成组秩和检验。 例 用祖传及一般针炙疗法治疗哮喘病人46例及28例判断祖传针灸疗法的疗效是否高于一般针炙疗法 T2=1924.5 T1＝850.5 N＝74 n2＝46 n1＝28 合计 798 266 66.5 59～74 16 12 4 痊愈 768 240 48 38～58 21 16 5 显效 345 322 23 9～37 29 15 14 好转 13.5 22.5 4.5 1～8 8 3 5 无效 祖传秩和 一般秩和 平均 范围 合计 祖传 一般 疗效 分类资料，单向有序且样本容量较小，不宜Ridit分析 H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同 计算各等级合计数，秩次范围，平均秩次，秩和。如疗效为“无效”者合计8例，平均秩次为(1＋8)/2＝4.5，一般疗法组的秩和为4.5×5＝22.5 确定T＝850.5，N=74，t1＝8、t2＝29、t3＝21、t4＝16 T2=1924.5 T1＝850.5 N＝74 n2＝46 n1＝28 合计 798 266 66.5 59～74 16 12 4 痊愈 768 240 48 38～58 21 16 5 显效 345 322 23 9～37 29 15 14 好转 13.5 22.5 4.5 1～8 8 3 5 无效 祖传秩和 一般秩和 平均 范围 合计 祖传 一般 疗效 确定T＝850.5，N=74，t1＝8、t2＝29、t3＝21、t4＝16 由ZC＞Z0.05/2，双侧P＜0.05，以?＝0.05水准的双侧检验拒绝H0，两总体的分布不同。 由T1＜T2，可以认为祖传针灸疗法的疗效高于一般针炙疗法 。 单向有序资料分组为多分类时，称多组独立样本。编秩时，同一等级取平均秩次，进行克-瓦氏（Kruskal-Wallis H）秩和检验。 例题