材料力学 2-8拉压 超静定，薄壁容器.pptVIP

* * 简单的超静定问题 1.超静定问题及其解法 未知力个数等于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程即可解出全部未知力,这类问题称为静定问题,相应的结构称为静定结构. 未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题,相应的结构称为超静定结构或静不定结构. 所有超静定结构,都是在静定结构上再加一个或几个约束,这些约束对于特定的工程要求是必要的,但对于保证结构平衡却是多余的,故称为多余约束. 未知力个数与平衡方程数之差,称为超静定次数或静不定次数. 求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡,变形协调和物理等三个方面. 2.拉压超静定问题 一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力. L1 1 2 变形协调方程 例题 1 ? 列静力平衡方程 变形协调方程 图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm2，ACE=400mm2，其许用应力[σ]=170MPa，试校核钢杆的强度。 2m 1m 2.拉压超静定问题 1.8L L 2m 1m 例题 2 ? 列静力平衡方程 变形协调方程 计算1，2杆的正应力 图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面面积分别为A钢=1000mm2，A铜=2000mm2。当F=200kN，且温度升高20℃时，试求1、2杆内的应力。钢杆的弹性模量为E钢=210GPa，线膨胀系数αl钢=12.5×10-6 ℃-1；铜杆的弹性模量为E铜=100GPa，线膨胀系数αl铜=16.5×10-6 ℃ -1； 例题 3 ? 例题 4 ? 例题 ? 长为b、内径d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圆环，承受p=2MPa的内压力作用，如图a所示。试求圆环径向截面上的拉应力。 b 薄壁容器的应力计算 b