材料力学 第九章：强度理论.ppt

* 材料力 学 强度理论 一、强度理论的概念 拉(压)杆每个点均为单向拉伸(压缩) 强度条件????? 建立在实验基础上 圆轴扭转，每个点都为纯剪切 强度条件????? 建立在实验基础上 平面弯曲：一般横截面上既有正应力，也有剪应力。 z y 矩形截面： ? ? b a ? ? a b 正应力分布规律 剪应力分布规律 平面弯曲正应力强度条件： 最大正应力所在点剪应力为0，因此该点的应力状态与轴向拉(压)时相同，于是借用拉压杆的强度条件。 问题：① 有什么理由说b点不比a点更危险？ ② b点的强度条件如何建立？ 由于???有无多个比值，因此，不可能由实验得到强度条件。 简单应力状态 通过实验得到强度条件 复杂应力状态 不可能通过实验得到强度条件 强度理论意图：利用简单受力情况的实验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。 破坏类型 1. 脆性断裂 (直到破坏都无明显塑性变形) 2. 屈服失效 (塑性变形过大) 本章仅介绍各向同性材料在常温、静载条件下的四个常用的强度理论。 强度理论认为，相同的破坏类型，其破坏原因也相同。 二、四个强度理论及其相当应力 以脆断为破坏标志的强度理论 无论是简单还是复杂应力状态，只要发生脆断，其共同的原因是最大拉应力达到某个共同的极限值。 最大拉应力理论(第一强度理论) 当?10时，最大拉应力即为?1 ，相应于第一强度理论的破坏条件为： ?1= ?u 由于极限值?u是共同的，我们可以用任意一种使试样发生脆断的试验来确定。例如铸铁或超高强度钢等，就可以用拉伸试验来确定极限值，此时?u= ?b。 强度条件 最大伸长线应变理论(第二强度理论) 无论是简单还是复杂应力状态，只要发生脆断，其共同的原因是最大伸长应变达到某个共同的极限值。 拉伸试验的最大伸长应变极限值： 最大伸长应变： 破坏条件 强度条件 无论是简单还是复杂应力状态，只要发生屈服破坏，共同的原因是最大剪应力达到某个共同的危险值。 拉伸实验 ?=?s时材料屈服 破坏条件 强度条件 最大剪应力理论 (第三强度理论) 以屈服为破坏标志的强度理论 即 最大剪应力： 形状改变比能理论 (第四强度理论) 无论是简单还是复杂应力状态，只要发生屈服破坏，其共同的原因是形状改变比能达到某个共同的极限值。 形状改变比能公式： 危险值是共同的，选择拉伸试验，屈服时 强度条件 破坏条件： 即 整理可得 以上四个强度理论的形式可统一写成 (b) (a) ?r ?r ?1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3 也即可以把三向应力状态的三个主应力?1、 ?2、 ?3 “折算”为一个与它们相当的单向应力状态的?r。 ?r就称为图(a)所示三向应力状态的相当应力。 脆断 屈服 三、各种强度理论的适用范围及其应用 脆性断裂 选用第一、第二强度理论 屈服失效 选用第三、第四强度理论 1.在三向拉应力状态下(?1??2??3?0)，不论是塑性材料还是脆性材料均不会发生屈服破坏。宜用第一强度理论，如塑材制成的带裂纹的拉杆，发生脆断破坏，因为裂纹前端为三向拉应力状态。 2.在三向压应力状态下(?1??2??3， ?10)不论是塑性材料，还是脆性材料，都不可能发生脆性断裂，只可能屈服失效。宜用第三、四强度理论，三向均压，极难发生破坏。 3.第一和第二强度理论，都是以脆断为破坏标志的强度理论。从表面上看，第二强度理论似乎比第一强度理论更完善，因为它除了考虑了最大拉应力?1外，还把?2和?3也考虑进去了，但对铸铁等材料的一些破坏试验表明，第一强度理论优于第二强度理论；特别是在两向拉伸的情况下，第二强度理论与实验结果相差甚远。 4.第三和第四强度理论都是以屈服失效为破坏标志的强度理论，从实验结果来看第四强度理论更接近实验结果，但第三强度理论以其形式简单，而且偏于安全的特点，与第四强度理论平分秋色。 * 材料力 学