10.7相似三角形的应用学案.ppt

学习目标 1．了解平行投影的意义．了解中心投影的意义； 2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 3．通过具体实例，认识视点、视线和盲区； 4．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题． 例1、在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙木杆的影子吗？（用线段表示） 例2、李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？ 相似三角形的应用 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 练一练 中心投影具有的特征 进行中心投影时，光线是从一点发出的，在同一点光源下物体的影子与物体上对应点的连线必定经过光源所在的位置。 注意：物体中点的投影不一定就是影子的中点！！ 甲 乙 F G D E 1m 0.8m A B C 例3、如图：有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在路灯下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m。如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 A B D C F E G 1.6 1.6 3 4 例4、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。 A B E D C A B E C F O 视点 视线 视线 盲区 D 例5、 你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？ 例6、 我侦察员孙程在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。