气体动理论 物质的微观模型 统计规律性.pptVIP

一、分子运动论的基本观点 二、气体的基本情况与理想气体的模型 三、 气体动理论中的统计假设 大学物理 §12-2 物质的微观模型 统计规律性 理学院 物理系 * §12-2 物质的微观模型 统计规律性 1.物质分子原子结构学说是气体动理论的重要基础。 气体都是由气体分子或原子构成。 2. 组成物质的分子或原子都在作永不停息的热运动 大量分子或原子的无规则运动称为分子热运动。热运动遵守一定的统计规律。热现象是物质中分子热运动的集体表现。 3.组成物质的分子或原子间存在相互作用且有间隙。 气体分子标准状态下： 分子的密度约为： 3?1025 个分子/m3； 分子热运动的平均速率约为： v = 500m/s； 分子的平均碰撞次数约为： z = 1010 次/秒。 1.气体分子的大小与气体分子间的距离相比可以忽略 气体分子之间的间距大约是气体分子本身线度的10倍左右。例如：水蒸汽分子间的距离是水中分子间距离的26倍左右。 2.气体分子之间的相互作用力可以忽略不计。 r为两分子间的距离; ? 、? 、s、t 均大于零。 3.气体分子间的碰撞非常频繁。 (1) 分子的平均碰撞次数 平均约为： z = 1010 次/秒。 (2) 连续两次碰撞之间分子所经过的路程 平均约为：10-7m。(平均自由程) (3) 分子碰撞的瞬间 平均约为：10-13s。 (4) 分子热运动的平均速率 约为： v = 500m/s ； 4.理想气体的微观模型 (1) 气体分子的大小与分子间的平均距离相比较，可以 忽略不计，即分子可以看作质点； (2) 气体分子的运动服从经典力学定律，即遵守牛顿定 律； (3) 在碰撞中，每个分子都可看作完全弹性的小球，即 碰撞为完全弹性； (4) 除碰撞的瞬间外，分子之间无相互作用。 1.统计规律性 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性，称为统计规律性。 例如：分子热运动是杂乱无章的，但是在热力学平衡状态下，气体分子的空间分布按密度来说是均匀的。 2.概率的定义 某一事件 i 发生的概率为 Wi Ni — 事件 i 发生的 次数; N — 各种事件发生的 总次数。 3.统计规律的特点 (1) 只对大量偶然的事件才有意义。 (2) 它是不同于个体规律的整体规律，统计规律给出的 是在一定条件下系统处于某种状态的概率，反映的 总是与某种宏观量相关的微观量的统计平均值。 (3) 总是伴随着涨落或起伏现象，事件总数N 越少，涨 落越明显，因此，统计规律只适用N 很大的情形。 (4) 统计规律总是研究宏观上充分小(以保证是某点的 性质)而微观上充分大(涨落小)的系统。 (5) 通过求统计平均值来确定宏观量与微观量之间的关 系，从而解释与揭示宏观热现象的微观本质。 4. 对大量分子组成的气体系统的统计假设 (1)空间均匀性假设 气体分子在容器内各处出现的概率是相等的，没有哪一个位置比另外一个位置更占有优势。即平衡态时气体分子按位置分布是均匀的，分子的密度到处一样。不受重力的影响。 dV 宏观小，微观大。 (2)空间各向同性假设 分子沿各个方向运动的机会是均等的，没有任何一个方向上气体分子的运动比其它方向更占优势。即平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。 5.算术平均值与统计平均值 (1)算术平均值 通过一系列实验测定系统的某一物理量M, 测得值分别为M1, M2,…Mn。对应这些值的次数分别为N1, N2,…，Nn。则M的算术平均值为： (2)统计平均值 ①离散分布 当N→∞时，M的算术平均值的极限便是M的统计平均值。 fi 为 M出现 Mi 的几率。归一化条件为：