热学--玻尔兹曼分布.pptVIP

* 复习、提问 最概然速度＝？ 思考题2.14 §2.6 玻尔兹曼分布 一、等温大气压强公式 z z+dz p+dp p ρg 系统 该系统达到平衡的条件为： 二、等温大气标高 定义大气标高： 大气标高是粒子按高度分布的特征量，它反映 了气体分子热运动与分子受重力场作用这一对矛盾。 三、悬浮微粒按高度的分布 设每一个微粒的质量为m，体积为V，微粒的密度为ρ。 1908年法国科学家Perrin首次观测到，1926年获得诺贝尔物理奖。 旋转体中悬浮粒子径向分布： h dr r ω l 超速离心技术与同位素分离： 台风、飓风和龙卷风： 四、玻尔兹曼分布 设n1和n2分别表示在温度T的系统中，处于粒子能量为ε1的某一状态与ε2的另一状态的粒子数密度。 玻尔兹曼分布 对于处于平衡态的气体中的原子、分子、布朗粒子，以及液体、固体中的很多粒子，一般都可应用玻尔兹曼分布，只要粒子之间相互作用很小而可予忽略。 它表示处于平衡态的系统，在（无相互作用）粒子的两个不同能量的状态上的粒子数的比值与系统的温度及能量之差有确定 的关系。 §2.7 能量均分定理 §2.7.1 理想气体的热容 定义热容： C=νCm, C=mc Cm为摩尔热容，c为比热 理想气体的内能： 理想气体的热容： 对单原子理想气体 每一个方向的平均平动动能都均分 kT/2 §2.7.2 自由度与自由度数 描述一个物体在空间的位置所需的独立坐标称为该物体的自由度。而决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为自由度数。 任一直线形成一组平行线 1)平动 2)转动 3)振动 质点 例1 自由运动的质点 (三维空间) 3 个 平动自由度 记作 t = 3 若受到限制自由度降低 平面上 2个 平动自由度 t=2 直线上 1个 平动自由度 t=1 例2 自由运动的刚体 (如大家熟悉的手榴弹)自由度？ 首先应明确刚体的振动自由度 s = 0 按基本运动分解：平动 + 转动 整体随某点(通常选质心)平动 6个自由度 t+ r = 3 + 3 = 6 定质心位置 需3个平动自由度 每一点绕过c 点的轴转动 共有 3个转动自由度 可以理解成物体系对三个轴的旋转 例3 由 N 个独立的粒子组成的 质点系的自由度 (一般性讨论) ● 每个独立的粒子各有3个自由度 系统最多有3N个自由度 ●基本形式 平动 + 转动 + 振动 t r s 随某点平动 t = 3 过该点轴的转动 r = 3 其余为振动 s = 3N-6 例4 气体分子的自由度 将每个原子看作质点 所以分子是 质点系 单原子分子 双原子分子 多原子分子 单原子分子 双原子分子 多原子分子 刚性分子 *