物理 动量守恒课件03.ppt

* X Z Y O 一)质心及质心所代表的动量 单个质点的动量 对两个质点的系统: m1，m2 ,其矢径分别为: 动量: （先考虑两个质点所代表的动量) m1 m2 引言：我们将进一步研究质点系的动量及运动规律。 §3-2 质心、质心运动定理 Motion of Center of Mass. Center of Mass. Theorem of X Z Y O 单个质点的动量 对两个质点的系统: m1 m2 总质量 具有长度的量纲 X Z Y O 单个质点的动量 m1 m2 总质量 具有长度的量纲 与单个质点比较： 系统总质量 C 代表一特殊位置点的位置矢量，这个特殊点称为“质心”。其位矢为 X Z Y O m1 m2 代表一特殊位置点的 位置矢量，这个特殊 点称为“质心”，其位置矢量为： C 质心C 的速度 X Z Y O m1 m2 C 结论：质点系统的总动量等 于将质量全部集中在质心， 以质心的速度运动的动量。 X Z Y O m1 m2 C 结论：质点系统的总动量等 于将质量全部集中在质心的 以质心的速度运动的动量。 若质点系所受合外力为零，则质点系的总动量 守恒。 注意：1）系统的总动量可以看作质量全部集中于 质心处的一个质点的动量。弧立系统的动量守恒就是该质点所代表的动量守恒。 …(4) 2）用同样方法可将以上结论推广到多个粒子系统 A定义：设有： N 个粒子组成的系统， 其质心由下式决定 X Z Y O C m1 m2 m3 在直角坐标系中 坐标分别为 …(4) 在直角坐标系中 坐标分别为 …(5) 则： 则：对质量连续的物体： 或： B）注意：?、质心乃代表质点系质量分布的平均位置。----以质量为“权”的加权平均值。 10万人 20万人 距离=90公里 O X2 X1 X平 在这里人口数就是“权”，质心的定义则以质量为权。 推论：质量均匀分布的物体，其质心就在物体的几何中心 。 C C m1（x1，y1） m2（x2，y2） C（X c，Y c） X Y o ?）质心与重心是两个不同的概念，离开地球已无重心可言。 已知：L ， 求：X c 解：以棒的一端为原点建立坐标OX将棒分割， 取一 X o 例一）有一不均匀细棒，其密度与距其一端距离 成正比 为常数，求其质心位置。 （棒长为L） 例题2）求质量均匀的一半径为R的半球的质心 位置。 解：设半球的密度为?，将半球分割成许多厚为dx的圆并，任取其一 x R 0 y z y X Z Y O C m1 m2 m3 前面我们的讨论：弧立系统的动量守恒，意味着将质量都集中于质心处的一个质点的动量守恒，即此时质心保持静止或匀速直线运动状态。那么非弧立系统的质心运动的规律又如何呢？ 二）质心运动定理： 设一个非弧立系统m1，m2，m3….mn受外力： 以及内力 则质点系的质心的位矢 则质点系的质心的位矢 对（1）式求导： （M为系统总质量） （2）式说明质点系的总动量等于质点系总质量乘以质心的速度。 X Z Y O C m1 m2 m3 对（2）式再求导： 内力抵消 ……….质心运动定理 X Z Y O C m1 m2 m3 质心运动定理: 质点系质心的运动,可以看作一个质点的运动:即假设整个质点系的质量均集中在质心这一点,全部外力也集中于这一点. 这样一个质点的运动. C m1 m2 m3 m4 C M 质心运动定理: 质点系质心的运动,可以看作一个质点的运动:即假设整个质点系的质量均集中在质心这一点,全部外力也集中于这一点. 这样一个质点的运动. C m1 m2 m3 m4 Ⅰ、质心的运动就 像一个质点的 运动。 注意： Ⅱ ）只有外力才能改变质心 的运动状态。质点系的内力 不能改变质心的运动状态， 光滑冰面上匀 速运动的钣手 小船上放一磁铁,置于外磁场中,无论磁 铁放在何位置 ,船虽转动但其质心不动. 力偶是不能改变质心运动状态的 ？ 冰面上的人 如何离开冰 面？ *