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物理 动量守恒课件04
* §3-3 碰撞(Central collision) 作为动量和能量守恒的具体应用,介绍一下两物体的对心碰撞。碰撞有如下持点。 1)碰撞是冲击力,相互作用时间极短,冲击力常力,可不考虑非冲击力的作用。 2)碰撞时间极短,但碰撞前后物体运动状态的改变非常显著,因而易于分清过程始末状态,便于用守恒定律来研究。 对心碰撞-----碰撞前后的速度矢量都沿两球中心(质心)连心线上的碰撞。 我们把物体视为 “球模型”来考虑。 m1 m2 碰撞前: 碰撞后: 碰撞过程: m2 m1 m1 m2 1.碰撞过程及恢复系数 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 ?压缩阶段: ?恢复阶段: 因不同物体有不同的弹性,因而碰撞后的恢复程度也不一样,弹性越好,碰撞后分离也越快,弹性越差,分离也越慢。若基本上无弹性则碰撞后 不分离了。据此我们定义恢复系数。 m1 m2 m2 m1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 两物体碰撞 的恢复系数 称分离速度,m2相 对m1离开时的速度。 称接近速度,m1相 对m2接近时的速度。 定义: 其中: 定义: 称分离速度 称接近速度 恢复系数 测量: m2 m1 H h (m1m2) m1 m1 木球---胶皮球 0.26 象牙球--象牙球 0.89 木球--木球 0.50 玻璃球--玻璃球 0.94 钢球--钢球 0.56 e e 物体 物体 一些物体的恢复系数 由上可见: 称为(完全)弹性碰撞 称为非弹性碰撞 称为完全非弹性碰撞 0 e 1 通常碰撞分类为: 2.完全弹性碰撞 X O 碰撞前 m1 m2 m2 m1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 碰撞后 依动量守恒列方程: (分离速度=接近速度) 讨论:a )碰撞后的速度: X O 碰撞前 m1 m2 m1 m2 碰撞后 a )碰撞后的速度: A、若; 交换速度。 讨论: m1 m2 m2 m1 m1 m2 又若: m2 m1 B、若; 则: m1 m1 C、若; 则: b )能量: ……(1) …(2) 由(1)式: …(4) …(3) 由(2)式: 即: (3)式乘 (4)式 (5)乘二分之一再整理 …(5) 结论:碰撞前后能量守恒 3 .完全非弹性碰撞:( e=0 ) …(1) …(2) …(3) …(4) 讨论: A)碰撞后速度 B)能量: 碰撞前 X O 碰撞前 m1 m2 m2 m1 m1 m2 m1 m2 碰撞后 m1 m2 4.完全非弹性碰撞: ……(4) 碰撞前 碰撞后 …(5) 结论:有能量损耗. X O m1 m2 m1 m2 B)能量: 5.非弹性碰撞:( 0e1 ) …(1) …(2) …(3) …(4) 讨论: A)碰撞 后速度 X O 碰撞前 m1 m2 m2 m1 m1 m2 m1 m2 碰撞后 m2 m1 …(3) ……(4) 如锻铁、打桩等、 此时: B)能量: (0e1) 工程上常用到 的情况, 注意: *
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