两种类粒子间的聚集与完全湮没竞争过程的标度行为-物理学报.PDF

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 11 (2014) 118201 两种类粒子间的聚集与完全湮没竞争过程的 标度行为∗ 李丽 李萍萍 柯见洪 夏海江 林振权 (温州大学物理与电子信息工程学院, 温州 325035) ( 2014 年1 月14 日收到; 2014 年2 月17 日收到修改稿) 考虑一个由两种类粒子组成的系统, 同种类粒子相遇时发生不可逆的聚集反应; 不同种类的粒子相遇时, 则发生不可逆的完全湮没反应. 利用Mont-Carlo 模拟各种参数条件下的粒子聚集-完全湮没竞争过程, 分析 了聚集速率、湮没速率以及初始浓度分布对系统动力学行为的影响. 模拟结果表明: 1) 粒子大小分布总是满 足一定的标度律; 2) 当两种粒子的聚集速率都等于湮没速率的2 倍时, 粒子大小分布的标度指数与粒子初始 浓度分布有关; 3) 其余情况下, 标度指数则取决于反应速率的相对大小. 此外, 当两种粒子的聚集速率都大于 或等于湮没速率的两倍, 系统的所有粒子将完全湮没; 当且仅当至少一种粒子的聚集速率小于湮没速率的两 倍, 聚集速率较小的那一种粒子才可能最终保存下来. 模拟结果与已报道的理论分析结果符合得较好. 关键词: 聚集-完全湮灭过程, Mont-Carlo 模拟, 标度律 PACS: 82.20.–w, 68.43.Jk, 71.15.Pd DOI: 10.7498/aps.63.118201 其中 代表一个包含 个粒子的粒子集团59 . 完 1 引 言 全湮没机理是指, 当两个不同种类的粒子集团相 遇时, 不管它们的粒子数目多少, 彼此完全湮没, 不可逆的聚集与湮没现象广泛地存在于自 其反应式可写成 → inert1013 举一个完 然、社会与经济系统中, 例如大气中的气粒转化、 全湮没的具体例子. 与 都是开放的链状聚合 液滴的沉积生长和聚结以及正电子在分子气体中 物, 两端都具有活性, 能与同种类的聚合物结合成 湮没等现象14 . 自20 世纪70 年代以来, 学者们 更长的链状体; 一旦 与 相遇, 它们的活性末 基于平均场理论或Monte-Carlo 模拟等对各类系 端彼此结合, 形成闭合的链状聚合物, 从而失去了 统的聚集和湮没反应动力学开展大量的研究, 例 如聚集-湮没反应系统514 、粒子凝聚系统1516 、 化学活性. 单体湮没机理是指不同种类的粒子集 催化驱使的聚集系统17 和合作/不合作集合体的 团相遇时彼此各损失一个粒子, 其反应式可写成 18 → 14 竞争系统 等等. 两种类(多种类) 粒子的聚集 -湮没反应是指, 同种类粒子间发生不可逆的聚 聚集-湮没反应动力学的研究方法主要有基于 集反应, 而不同种类的粒子间发生不可逆湮没反