电子电路基础 第2章 电路的分析方法.ppt

第二章 电路的分析方法 两个节点的节点电压方程的推导： 一般形式： 一、戴维南定理 二、诺顿定理 燕山大学电气工程学院 单回路电路：只有一个回路 简单电路：有多个回路，但可用串并联方法化为单回路电路 复杂电路：有多个回路（含有一个或多个电源），不能用串并联的方法化简为单回路电路，或者即使能化简也是相当繁复的 常用电路分析方法： 支路电流法、网孔电流法、 节点电压法、 叠加原理、戴维南定理和诺顿定理 网孔电流法是以网孔电流作为电路中的独立电流变量（即未知量），根据基尔霍夫电压定律列写用网孔电流表示的电路方程，求解线性方程后再计算各支路电流或电压的网络分析法。 网孔电流是一种沿着各网孔边界顺时针或逆时针流动的假想电流。所有支路电流都可以由网孔电流求得。 2.1 网孔电流法 若以网孔电流作为求解变量，则联立方程的数目将明显减少。 2.1 网孔电流法 E5 R6 + - R3 R1 E1 I3 I4 I6 I2 I5 I1 R2 R5 R4 E4 E3 E2 + + + + - - - - Im1 Im2 Im3 (2-1) 设各网孔的绕行方向即为各网孔电流的参考方向，则由KVL可得网孔电流方程组 2.1 网孔电流法 E5 R6 + - R3 R1 E1 I3 I4 I6 I2 I5 I1 R2 R5 R4 E4 E3 E2 + + + + - - - - Im1 Im2 Im3 (2-2) 将式（2-1）代入式（2-2），经整理得 第二节 网孔电流法 E5 R6 + - R3 R1 E1 I3 I4 I6 I2 I5 I1 R2 R5 R4 E4 E3 E2 + + + + - - - - Im1 Im2 Im3 (2-3) 该方程组中含有Im1、Im2、Im3三个求解量，因而可以唯一地解出这三个网孔电流，进而由式（2-1）可求出各支路电流。 写成一般形式 2.1 网孔电流法 分别是网孔1、网孔2、网孔3的所有电阻之和，称为该网孔的自电阻，自电阻总是正； 分别是相邻两个网孔间公共电阻，称为互电阻，互电阻可以取正也可以取负，若相邻两个网孔的电流通过互电阻时，参考方向一致，则互电阻取正；若不一致，则互电阻取负。若各网孔电流方向选择一致，即全为逆时针方向或全为顺时针方向时，互电阻必为负； 写成一般形式 2.1 网孔电流法 分别为网孔1、2、3中的电动势的代数和，凡电动势的正方向与网孔电流方向一致时，该电动势前取正号，反之取负号。 以上讨论可以推广到具有n个网孔的电路。 2）标定每一个网孔的编号，根据网络的网孔数m，确定网孔电压方程的阶数。 2.1 网孔电流法 应用网孔电流法解题步骤： 4）解网孔电压方程组，求得各网孔电流。然后计算各支路电流。 3）根据电路图的结构和元件参数确定网孔电阻矩阵中的各自电阻、互电阻和各网孔电动势。 1）首先标定各支路电流的参考方向。 2.1 网孔电流法 解得 解 设网孔电流Im1、Im2参考方向如图所示。 + - 3V + - 2? 6V I1 4? 5? + - U1 例2-2 试用网孔分析法求支路电流 I1及电压U1。 Im1 Im2 节点电压的概念： 任选电路中某一节点为零电位参考点(用 ? 表示)，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压。 节点电压的参考方向从节点指向参考节点。 节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。 节点电压法：以独立节点电压为电路中的独立电压变量，根据基尔霍夫电流定律列出用节点电压表示的电路方程并求解的电路分析法。 在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。 2.2 节点电压法 A B IS1 IS2 G2 IS3 G1 G3 I1 I3 I2 C + VA – + VB – 节点A: 节点B: 因为 则有 上式为节点电压方程。 2.2 节点电压法 节点电压方程的一般形式为： 式中， 分别是连接节点A 和节点B的所有电导之和，称为该节点的自电导，自电导 总是正的； 和，称为节点A和B的互电导，互电导总是负的。 是连接节点A、B之间的所有电导之 2.2 节点电压法 A和节点B的电流代数和，流入节点的电流取正，流出取负。 分别表示电流源流入节点 IS1 IS2 G2 IS3 G1 G3 I1 I3 I2 + VA – + VB – A B 节点电压法的解题步骤： 1）选定各支路电压或支路电流的参考方向； 2）选定参考点，随后