电路理论 第六章-2简单正弦稳态电路分析.ppt

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电路理论 第六章-2简单正弦稳态电路分析

节点法: + _ R1 R2 R3 R4 方法一:电源变换 解 例3 Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 方法二:戴维南等效变换 Zeq Z + - Z2 Z1 Z3 求开路电压: 求等效电阻: 例4 求图示电路的戴维南等效电路。 j300? + _ + _ 50? 50? j300? + _ + _ 100? + _ 解 求短路电流: 例5 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - 解 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求:Zx=Rx+jwLx。 平衡条件:Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jwL3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例6 解 Z1 Z2 Zx Z3 ? |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 已知:Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例7 解 Z Z1 + _ 已知:U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求:线圈的电阻R2和电感L2 。 方法一、 画相量图分析。 例8 解 R1 R2 L2 + _ + _ + _ q2 q 方法二、 R1 R2 L2 + _ + _ + _ 其余步骤同解法一。 6.6 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法; 第二种分解方法。 第一种分解方法: ? t O UIcos? (1+cos2? t) UIsin? sin2? t 第二种分解方法: ? p有时为正, 有时为负; p0, 电路吸收功率: p0,电路发出功率; UIcos?(1+cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 ? t O p i u UIcos? UIcos(2? t-? ) 2.平均功率 (average power)P ? =?u-?i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? :功率因数。 P 的单位:W(瓦) 一般地 , 有 0??cosj??1 X0, j 0 , 感性 X0, j 0 , 容性 cosj 1, 纯电阻 0, 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率,它不仅与电压电流有效值有关,而且与 cos?有关,这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 4. 视在功率S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q 表示交换功率的最大值,单位:var (乏)。 Q0,表示网络吸收无功功率;Q0,表示网络发出无功功率 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的 有功,无功,视在功率的关系: 有功功率: P=UIcosj 单位:W 无功功率: Q=UIsinj 单位:var 视在功率: S=UI 单位:VA j S P Q j Z R X j U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 电压、电流的有功分量和无功分量: (以感性负载为例) R X + _ + _ + _ ? G B + _ ? 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI i u C + - PC=UIcos? =Uicos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI (发出无功) 反映电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 例 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i 0 uL uC pL pC 当L发出功率时,C刚好吸收功率,则与外电路交换功率为pL+pC。因此,L、C的无功具有互相补偿的作用。 已知:电动机 PD=1000W,功率因数为0.8,U=220,f =50Hz,C =30?F。 求负载电路的功率因数。 + _ D C 例 解 5. 复功率 负 载 + _ 定义: 复功率也可表示为: (3)复功率满足守恒定理:在正弦稳态下,任一电

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