位相光栅色散特性的矢量衍射理论分析!-物理学报.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 ,$ , $## , ， ， ， JK3 ’,$ IK ’, L12 $## （ ） !###@$#A$##A,$ #, A !!,%@#, BCDB E)FGHCB GHIHCB #$## C759 ’ E72M ’ GK: ’ ############################################################### 位相光栅色散特性的矢量衍射理论分析! 巴音贺希格 齐向东 唐玉国 （中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 !##$$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $##$ % !# $##$ $ 在矢量衍射理论基础上给出了适用于任意斜入射下位相光栅反射区和透射区的广义光栅方程和广义色散公 式，对位相光栅色散能力做了理论和数值分析，考察了入射角、入射方位角、入射波长、光栅周期、衍射区域介质折 射率和衍射级次等六个物理量之间的相互制约关系，确立了光栅约束不等式，指出了提高光栅色散的所有可能的 途径’ 关键词：位相光栅，色散特性，矢量衍射理论 ： ， !## ($!# (!!#) 时，其色散能力的高低是衡量光栅优劣的重要指标’ !* 引 言 以往对光栅色散的讨论都是以标量衍射理论为基 础，而基于矢量衍射理论的色散分析方法则未见报 衍射光栅作为一种色散元件，它有着二百多年 道，也未见到关于入射方位角对光栅色散作用的例 的灿烂历史和传统的应用范围’ 近年来，随着微加工 子’ 本文在矢量衍射理论基础上给出了适用于任意 技术的不断发展，微光学领域的研究热潮方兴未艾， 斜入射下位相光栅反射区和透射区的广义光栅方程 这促使光栅的应用范围得到了前所未有的拓展’ 它 和广义色散公式，通过对位相光栅色散能力的理论 不仅应用于光谱分析，在计量学、天文学、量子光学、 和数值分析，考察了入射角、入射方位角、入射波长、 集成光学、光通讯、信息处理和纳米材料研究等诸领 光栅周期、衍射区域介质折射率和衍射级等六个物 域的广泛应用前景更是备受世人关注’ 理量之间的相互制约关系，确立了光栅约束不等式， 分析位相光栅的理论基础是光的衍射理论，在 指出了提高光栅色散的所有可能的途径，旨在为光 光栅的特征尺寸远大于波长时，采用标量衍射理论 栅计算、设计、制作和应用提供理论依据’ 分析就足够精确，但是，当光栅的特征尺寸接近或小 于波长，即达到亚波长结构时，必须采用严格的矢量 $ * 基本理论 衍射理论分析衍射场 经过 多年的研究和探索， ’ # 目前矢量衍射理论已逐渐发展成为一种相对成熟的 如图 所示，波长为 的平面波以入射角 （即 ! ! 光学研究理论’ 在这个过程中，先后出现了微分 入射波矢 与 轴之间的夹角），入射方位角 （即