第5章 序列相关.ppt

第5章 序列相关 主要内容 第一节 序列相关性 第二节 序列相关的后果 第三节 序列相关的检验 第四节 广义最小二乘法和差分法 第一节 序列相关性 第二节、序列相关的后果 第三节、序列相关的检验 第四节 广义最小二乘法（GLS）和差分法 2、一阶差分法 3、高阶差分法 如果模型的误差项存在自相关，首先应分析产生自相关的原因。如果自相关是由于错误地设定模型的数学形式所致，那么就应当修改模型的数学形式。一种方法是用残差对解释变量的较高次幂进行回归，然后对新的残差作DW检验，如果此时自相关消失，则说明模型的数学形式不妥。 如果自相关是由于模型中省略了重要解释变量造成的，那么解决办法就是找出略去的解释变量，把它做为重要解释变量列入模型。一种方法是用残差对那些可能影响因变量但又未列入模型的解释变量回归，并作显著性检验，从而确定该解释变量的重要性。如果是重要解释变量，应该列入模型。 只有当以上两种引起自相关的原因都消除后，才能认为误差项“真正”存在自相关。在这种情况下，解决办法是变换原回归模型，使变换后的随机误差项消除自相关，进而利用普通最小二乘法估计回归参数。这种变换方法称作广义最小二乘法。 如果模型被检验存在序列相关，则需要用新的方法来估计模型的参数，常用的方法是广义最小二乘法（GLS）。 设模型： 1、一阶自相关的情况 1、广义最小二乘法（GLS） 设 经计算得： 用D左乘 ，得 即 所以新模型具有同方差性和随机误差项的不相关性。 于是对新的模型用OLS法，得到参数估计量 可以证明 是BLUE。 2、一般情形 对于模型 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有 设 ，用D-1左乘原模型，得 由此新模型具有同方差性和不相关性，而用OLS法得到的参数估计量 此估计量是BLUE。 的估计： 一般，记 则 的估计矩阵为 【注】 设模型 如果原模型存在一阶正相关 则（2）满足OLS的模型假设，对（2）作最小二乘估计得到的估计量是BLUE。 ut不存在序列相关 设模型 上述变化称为广义差分变化。 【注】 的选择 （1）通过D·W统计量计算： * 信息系刘康泽 * 中南财经政法大学刘康泽 对于模型 经典回归分析的一个基本假设是模型的随机误差项之间互不相关，即 如果出现 即不同的样本点的随机误差项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关(自相关)。 【注】由于 ，则序列相关表现为 ，有如果仅存在 ，则称为一阶序列相关或自相关。 （1）一阶自回归形式 （2）高(p)阶自回归形式 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 X(-1) X -3 -2 -1 0 1 2 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 非自相关的序列图和散点图 正自相关的序列图和散点图 负自相关的序列图和散点图 【注】产生序列相关的原因: （1）惯性 在实际问题中，对于时间序列资料，由于经济发展的惯性等原因，经济变量的前期水平往往会影响其后期水平，从而造成模型前后期随机误差项的互相关。 如在建立生产函数模型 Kt，Lt，Tt为t期的资本，劳动和技术，而政策变量没有包含其中， 但是它对Qt是有影响的。由于政策有一定的连续性，它对产出的影响在不同的样本点当然具有内在的联系，这就容易导致序列相关。 再如：建立一个消费模型 其中C为总消费，I为总收入 此模型中将消费习惯等变量放入随机误差项之中，但消费习惯等因素也往往具有连续性，不同的样本点之间的数据中，这种习惯对消费量的影响存在内在联系，从而导致序列相关。 （2）模型的数学形式不正确 比如平均成本（AC）与产量的关系是二次的，如果用线性回归模型去拟合，误差性就可能出现序列相关。 （3）模型中忽略了带有自相关的解释变量 若丢掉了应该列入模型的带有自相关的重要解释变量，那么它的影响必然归并到误差项中，从而使误差项呈现自相关。当