第六讲 模糊评价法.pptVIP

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第六讲 模糊评价法

第四章 模糊评价和矩阵对策 1. 模糊性的定义 2. 研究模糊性的必要性 1)由于事物常常界限不清楚,既在质上没有确切的含义,又在量上没有明确的界限。事物的某种属性所表现出的客观差异之间存在着中间过渡状态。 2)随着系统复杂性的增长,人们对其特性作出精确而有意义的描述能力相应降低,直到一个极限。超过该极限,复杂性与精确性就相互排斥——“互克性原理”。 系统复杂程度越高,模糊性越强,精确化程度越低。 3. 模糊性的种类 模糊现象(例:下雨) 模糊划分(例:下雨的程度) 模糊判断(例:下雨的程度) 模糊推理(例:庄稼的收成) 4. 映射 设A,B是两个集合。如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做集合A到集合B的映射。 f:A→B 5. 特征函数 用数“1”表示“属于”,用数“0”表示“不属于”,则确定一个集合A,就相当于给出论域U到{0,1}的一个映射。 6. 模糊子集 论域U上的一个模糊子集A,是指U到[0,1]的一个映射: μA:U→[0,1] [0,1]与{0,1}的区别: 7. 隶属度和隶属函数 用来描述客观模糊概念的差异和中间过渡状态的一种方法。 8. 确定隶属函数的方法 通过专家评分或通过实践检验,逐步修改和完善来确定; 利用模糊统计实验来确定。 根据专家的实际经验,再从数学上作一定的近似处理来确定; 根据实际经验,画出图形来确定; 利用概率统计的处理方法来确定; 利用二元对比排序处理方法来确定; 利用逻辑推理的结果来确定。 例1 求27岁属于“年青人”的隶属度 例2 脾虚性迁延性肝炎的病例诊断 全体待诊病人为论域U; 患有脾虚性迁延性肝炎的病人为模糊子集A; 给出A的隶属函数μA(x); 根据经验的16种症状(ai)来判断; 一种症状看作一个子集,特征函数xai= 根据经验,每一种症状各赋予一定的权重系数a1…a16; 隶属函数: 根据经验,取阂值λ,μA(x) ≥λ时,可断言该病人患有脾虚性迁延性肝炎。 例3 设计方案的模糊评价 某一设计任务,对成本xi的要求是xi≥3000元为“差”, xi≤2000元为“良”。当然,2000 ≤ xi≤3000元是“良”与“差”之间。现某一设计方案的初估成本x=2200元,试从成本方面对该设计方案给予评价。 例3 解 练习1 以年龄作论域,取U=[0,200],于是年老O与年轻Y是两个模糊集,它们的隶属函数分别是: 练习2 设 A 表示“货币流通量正常值”,它是实数集X上的模糊集,经过100次独立抽样,得区间样本值如下: 15次:[15.5,19.5];20次:[14.0,20.0]; 35次:[16.0,21.0];18次:[17.5,20.5]; 12次:[18.0,21.5]。 根据上述结果,估计A(15.5),A(21.0)。 * * * * 事物 确定 不确定 模糊性 随机性 ——经典数学 —— 模糊数学 —— 概率学 一. 模糊数学 模糊性:指事物的亦此亦彼性,反映在概念形成过程中外延的不分明性。是事物客观存在的一种属性。 例如:人的“健康”、“高矮”、“胖瘦”、“老小”;机器的“可靠性”;成绩的“好差”等。 模糊性是绝对的,精确性是相对的。 fA(x)= 1,x∈A 0,x A 映射fA(x)称为集合A的特征函数。 [0,1]:表示从0到1的区间; {0,1}:表示由“0”和“1”组成的集合。 取值范围:[0,1] μA:U→[0,1] 中的 映射μA称为隶属函数; μA(x)表示元素x属于A的程度(隶属度) 随机抽取129人,要求他们给出“年青人”这个概念的年龄区间,从中求得27岁属于“年青人”的隶属度。 f=m/n A(27)=0.78 ~ 1,有症状ai 0,无症状ai 1)选取xi=2500元为“中” 2)画出隶属函数曲线图 3)根据曲线列出隶属函数 4)将初估成本x=2200元代入下式 5)求得: μ良(x)=0.6 μ中(x)=0.4 μ差(x)=0 6)确定隶属度: (0.6,0.4,0) 问:年龄分别为55岁,20岁,40岁的人是年轻还是年老? *

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