2008年高考数学试题分类汇编（理科）——圆锥曲线.doc

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 选择题： 1.（福建卷11)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B. C.(3,+) D. 2.（海南卷11）已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ A ） A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①; ②; ③; ④＜. 其中正确式子的序号是B A. ①③　　　　　　　B. ②③　　　 　C. ①④　　 　 　D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 5.（江西卷7）已知、是椭圆的两个焦点的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的范围是A． B． C． D． 10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A． B． C． D． 9）设，则双曲线的离心率的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 8.（山东卷(10)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A （A） (B) (C) (D) 9.（陕西卷8）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ） A． B． C． D． 10.（四川卷12）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( B ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 11.（天津卷（7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为B （A） （B）　 （C） （D） 12.（浙江卷7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是D （A）3 （B）5 （C） （D） 13.（浙江卷10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是B （A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线 14.（重庆卷(8)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为C （A）－=1 (B) (C) (D) 填空题： 1.（海南卷14）过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______ 2.（湖南卷12）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 . 3.（江苏卷12）在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= ． 4.（江西卷15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 ． 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．2 6.（全国一15）在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ． 7.（全国二15）已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于 ． 8.（浙江卷12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。8 解答题： 1.（安徽卷22）．（本小题满分13分） 设椭圆过点，且着焦点为 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当过点的动直