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石河中学2010五月全真模拟考试数学试卷 一、选择题（A，B，C，D四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分分） A．(ab)3=ab3 B．4－2=－8 C．=4 D．(a3)4=a7 02．与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ） 03.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ） ．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． D、　　 07．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 08．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是（ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 二、填空题（每空3分，本题满分18分.） 09.= __________. 10.分解因式=__________. 11.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三 张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________. 12．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 13.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， 若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长_________. 14.直线y=mx+n和抛物线y=ax+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n﹤ ax+bx+c﹤0的解集是_________. 15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号）①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31 . 第14题图 16．如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都 相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的 值是___________． 三.解答题（本题满分72分） 17.（本题5分）解不等式组：，并判断是否满足该不等式组。 18.（本题6分） （x－1）2 +5（1－x）－6 = 0 19.（本题分）在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4︰3获得胜利，七局比分分别如下表： 得分 局数 姓名 一 二 三 四 五 六 七 马 琳 11 11 5 11 8 9 6 王励勤 9 7 11 8 11 11 11 请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）. 分析结果 项目 姓名 平均分 众数 中位数 马 琳 8．7 9．0 王励勤 11 (2)中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜.刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？ 是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）． 请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数） （20题图） 21．（本题分7）图是反比例函数的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1 求该反比例函数的解析式 若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围 22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AD是