圆柱同与圆锥奥数同与综合题.ppt

* 圆柱与圆锥综合题 一、等底圆柱与圆锥 等底的圆柱与圆锥的体积之比等于它们高之比的三倍 例1:已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？ 练习：两个底面积相等的圆柱与圆锥，高的比是5:8，圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 二、等高的圆柱与圆锥 等高的圆柱与圆锥的体积之比等于底面积之比的3倍 例2:已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：3，圆锥的底面积是10立方米。圆柱的底面积是多少？ 练习：两个高相等的圆柱和圆锥，底面积的比是5:8，求圆柱与圆锥的体积之比。 三、圆柱、圆锥底面积，高，体积之间的比例关系 例3:一个圆柱体和一个圆锥体的体积比是8:3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是36厘米，求圆柱的高是多少厘米？ 练习：1.一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2:3，底面积之比是4:3，圆柱的高是6厘米，求圆锥的高是多少厘米？ 2.圆柱与圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，求圆柱与圆锥的体积比。 四、圆柱与圆锥及百分数综合 例4：有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米。求小圆柱体的体积。 1. 例6：下图的饮料瓶中装有18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还能装进多少升的饮料？ 例7： 把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方形的表面积是多少平方厘米？ 例8：一个圆柱体的侧面积是9.42㎡，体积为18.84m3，其底面积是多少？ 例9：在墙角有一堆沙，沙堆顶点在两墙角交界线上，沙堆底面半径6米，高1.5米，求沙堆的体积？ 例10：在一个边长为 4 厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个 底面半径为 1 厘米，高为 1 厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。 例11：一个半径为 4 厘米，高为 4 厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去 半径分别为 3 厘米，2 厘米，1 厘米，高分别为 2 厘米，1 厘米，0.5 厘米 的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？ 例12：一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块 ，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？ 例13：一个等腰三角形，绕它的底边旋转一周，得到一个旋转体，求这个旋转体的体积？（厘米）（腰长5，高3，底边8） 例14:直角三角形，直角边分别为 4 厘米，3 厘米，以一条直角边为轴旋转，得 到一个圆锥，体积最大是多少？ 例15：在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有1/5露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？ 课堂练习 1.有一饮料瓶的瓶身，容积是 3 立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米，问瓶 内现有饮料多少立方分米？ 2. 有两个棱长为12厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为12厘米、高为12厘米的圆柱体铁块1个，B盒中放入直径为6厘米、高为12厘米的圆锥体铁块12个，现在A盒中装满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒中也装满水，这时A盒中余下的水是多少亳升？ *