走进数学思维专家知识讲座.ppt

走进数学思维;引入：从一篇文章谈开去;背景（按）;一个值得思考的问题;[按];另一段对话;启示（1）：教学研究的一条可能途径;启示（2）：关于教师培训工作;[例1] 一段评论;[例2] 另一篇受欢迎的文章;加强学习的意义（2）;[例3] 一段心得体会;[例4] 美国课程改革的相关教训;;;;;加强学习的意义（3）;插入：一点建议;我的推荐：一个值得关注的领域——数学教育哲学 ;（2）数学教育哲学的主要内容;（3）回到主题;可能的结论;进入主题：走进数学思维！;当务之急;一、从数学抽象谈起;数学最基本的特性：抽象性 ;数学与现实;分析与思考;[例一] 这个学生缺的究竟是什么？（楼文胜，“问题到底出在哪儿？”） ;接下来的对话;;启而不发？;;结论之一;[例二] 这能否算一堂真正的数学课？;事后的思考;更多的问题;结论之二;[例三] “找规律” （黄爱华、胡爱民）;;结论之三;二、数学中的分类;[例四] 几何模块的分类 ;;分析与思考;;[例四] “100以内加减法练习”;;;;教师的总结;结论之四;一个练习;[例五] “三角形的分类”;一个相关的研究：数学家与初学者（学生）的比较;[例六] 水池问题（祝中录）;结论之五;三、数学中的类比;一个常见的说法;[例七] 必要的思考：一些实例;结论之六：什么是真正的类比？;;结论之七;四、问题解决与数学思维——从“植树问题”谈开去;“植树问题”与培养学生的数学思维;另外一些共同点;分析与思考（1）： “归类”与“分类”;分析与结论;教学中的相关现象;进一步的思考：如何能够超出“植树问题”并引出相应的普遍性模式？;分析与思考（2）：规律的“机械应用”与思维的灵活性 ;相关的思考;分析与结论;总结;五、数学中的特殊化与一般化;一点提醒：对于抽象定义的必要超越;（1）从概念学习的角度看;理论指导下的自觉实践：变式理论;分析与思考;;（2）从“问题解决”的角度看;关于特殊化;[例八] 自行道问题;[例九] “小数乘整数”与找规律（张勇成） ;;回顾;关于一般化;[例十] 一般化的实例;插入;六、数学思维的学习与教学;数学思维学习的关键;相关的思想;一个练习;当前应当特别注意的一个问题;[例十一] “除非它们都能站起来！”;;;结论;[例十???] “重建”高斯;类比与启示;结论之八;;一些有益的实践与体会;;平国强，“‘解决问题’教学的关注点”（《人民教育》，2008No.12）;;朱德江：“让策略运用成为一种思维习惯”（《小学数学》，2008No.2）;应当掌握适当的“度”;结束语;引深;参考文献;