2018年4月高一数学测试卷及答案(三角、解三角形、数列).doc

高一数学《三角函数与解三角形数列》专题训练试题 班级 _________ 姓名___________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．已知α是第一象限角，tan α＝，则sin α等于( ) A. B. C．－ D．－ ．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f (2 009)＝3，则f (2 010)的值是) A．－1 B．－2 C．－3 D．1 ．已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于 ( ) A. B．－ C．－7 D．7 ．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是() A．6 B．7 C．8 D．9 ．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是() A．y＝4sin B．y＝2sin＋2 C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2 6．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于 () A．40B．42C．43 D．45 ．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是 () A．dB．dC．d D．d≤ ．已知sin(45°＋α)＝，则sin 2α等于( ) A．－ B．－ C. D. 9．在△ABC中，角C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan Atan B的值为( ) A. B. C. D. 10．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sin C等于() A．3∶1 B.∶1 C.∶1 D．2∶1 ．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cos B等于() A. B. C. D. 12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　　) A. B. C.或 D.或 一、请选择题答案填入下框中(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题(本大题共小题，每分，共分．把答案填在题中横线上) an}，an=kn-5，且a8=11，则a17=___ ▲ .. 14.根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式. （1）数列0.7，0.77，0.777，0.7777，…的一个通项公式为_____ ▲ . （2）数列4，0，4，0，4，0，…的一个通项公式为___ ▲ . （3）数列，，，，，…的一个通项公式为____ ▲ . 15.已知数列{an}满足a1=-2，，则a4=____ ▲ . 16．已知△ABC的三边a，b，c成等差数列，，，也成等差数列，则△ABC的形状为. 17．一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为. 18．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第 19．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于三、解答题(本大题共个小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ．化简：(1)sin＋cos；(2) 21．在△ABC中，若＝，试判断△ABC的形状． ．已知等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？ an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数. （1）求{an}的通项公式，并求a2005； （2）若{bn}是由a2，a4，a6，a8…组成一个数列，试归纳{bn}的一个通项公式. 24．已知函数f (x)＝2sin2－cos 2x. (1)求f (x)的周期和单调递增区间； (2)若关于x的方程f (x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 12 选项 B C A C D B D B B D B D 二、填空题(本大题共小题，每分，共分．把答案填在题中横线上) ；（2）；（3） 15. ； 16．．．．三、解答题(本大题共个小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ．解　(1)原式＝2co