2009学年天河区九年级上学期数学期末考试卷.doc

2009学年上学期天河区期考试卷 本试卷共三大题2小题，共4页，满分10分．考试时间10分钟． 第一部分 选择题（共30分） 2． 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）． A．x B．x C．x D．x 3．方程的根是（ 　）． A． B． C．， D．， 4．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 ( ) ． A． B． C． D． 5．ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则sinA的值是( )． A． B． C． D． 6．如图，绕点逆时针旋转到的位置， 已知，则等于（　　）． ．　　．　　．　　． 7．如图，∽，若，则与 的相似比是（ ）． A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 8．已知方程的一个根是2，则它的另一个根为（ ）． A． 1 B． －2 C． 3 D．－3 9． 如图，数轴所示两点表示a,b两数，则下列比较和的大小正确的是( ) ． A． B． C．= D．无法比较 10．某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=60°，并测得飞机距离地面目标B的距离为2400米,则此时飞机高度为（ ）． A．1200米 B．米 C．米 D．米 第二部分 非选择题（共120分） = ． 12．若关于的一元二次方程有两实根2和3，则___． 13． △ABC∽△A′B′C′，且相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为___ cm． 14．化简：= ． 15． 一个口袋里有个黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个． 16．如图所示，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内， OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O旋转，则点B的对应点的 坐标是_______ ． x的一元二次方程的根的情况一元二次方程19．（本题满分10分） 如图，正方形网格中，为格点三角形 （顶点都是格点），将绕点按逆时针 方向旋转得到（B与是对应点）． （1）在正方形网格中，作出； （2）设网格小正方形的边长为1，请求出 的度数．（度数精确到分） 20．（本题满分10分） 如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°， DE垂直平分AC，且DE=2． （1）求∠C的度数． （2）求BC的长度． 21．（本题满分12分） 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度： 如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大 楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B． 已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲 计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)． 22．（本题满分12分） 要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？ （结果保留小数点后两位）．图中（尺寸）数据表示如下： CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（）米． 23．（本题满分12分） 某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价） 24．（本题满分14分） 已知二次根式． （1）当时，以的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长． （2）若x是正数，是整数，求x的最小值． （3）若和是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值． 25．（本题满分14分） 如图①，矩形的两条边在坐标轴上，点与原点重合，对角线所在直线与y轴的夹角为60°，．矩形沿方向以每秒1个单位长度运动，同时点从点出发沿矩形的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t． （1）求出矩形的边长BC． （2）如图②，图形运动到第6秒时，求点的坐标． （3）当点在线段BC上运动时，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，则矩形 是否能与矩形相似？若能，求出的值；若不能，说明理由． A． B． C． D． （第4题）