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2011—2012 四次考试梳理 数列 2011.11海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） （3）已知等差数列中，，，则 （ ） （A）15 （B）17 （C）-15 （D）16 （10）在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是 . （14）已知数列：，令，表示集合中元素的个数.①若：，则= ；②若（为常数，），则= . (16)（本小题满分13分） 已知数列是公差不为零的等差数列，，且是的等比中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前项和，求使成立的所有的值. (19)（本小题满分14分） 设为数列的前项和，（为常数，）. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和. 2011.11海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（文科） （3）已知等差数列中，，，则 （ ） （A） （B） （C）11 （D）16 （14）已知集合，且， ，用表示集合中元素的个数. ① 若，则= ； ② 若，则= . (16)（本小题满分13分） 已知数列是公差不为零的等差数列，且，又成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前项和，求使成立的所有的值. (18)（本小题满分13分） 设数列的前项和为，且满足（）. （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）数列满足，且.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 2011.11朝阳第一学期期中统一考试（理） 4. 在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于 （ ） A．256 B．510 C．512 D． 1024 8.设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，则使关系式成立的有序数对的组数为（ ） A． B． C． D． 10.已知等差数列的前项和为．若，，则__． 17. （本小题满分13分） 设数列的前项和为，且. （Ⅰ）求，，； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）求数列的前项和. 2011.11朝阳第一学期期中统一考试（文） 4.已知等差数列的前项和为，且，则等于（ ） A． B． C． D． 8.设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，则使关系式成立的有序数对的组数为（ ） A． B． C． D． 10.已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，，则= ； ． 18.（本小题满分13分） 在递增数列中，表示数列的前项和，，（为常数，），且成等比数列. （Ⅰ）求c的值; （Ⅱ）若，，求. 2012.1海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学（理科） （3）若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 2012.1海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学（文科） （3）已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（ ） （A）4 （B）5 （C）24 （D）25 2012.1北京市西城区第一学期期末试卷高三数学（理科） 12. 已知是公比为的等比数列，若，则 ； ______． 20.（本小题满分13分） 已知数列.如果数列满足，， 其中，则称为的“衍生数列”. （Ⅰ）若数列的“衍生数列”是，求； （Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是； （Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列. 证明：是等差数列. 2012.1北京市西城区第一学期期末试卷高三数学（文科） 13．已知是公比为的等比数列，若，则 ； ______． 20.（本小题满分13分） 已知数列.如果数列满足，， 其中，则称为的“衍生数列”. （Ⅰ）写出数列的“衍生数列”； （Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：； （Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列，，，…的首项取出，构成数列. 证明：是等差数列. 2012.1东城区第一学期期末教学统一