抛物线教案共6课时.doc

课 题 2.3.1抛物线及其标准方程（第1课时） 主稿人 杨志远 审核人 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 1.学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． 利用抛物线解决实际问题。 教学 重点 抛物线的标准方程的求解 教学 难点 抛物线的标准方程的求解. 教学过程 备注： 一 导入新课 复习与引入过程 回忆平面内与一个定点Fl的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？ （2）．简单实验 如图2-29l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结．二 讲授新课 （i）由上面的探究过程得出抛物线的定义 《板书》平面内与一定点Fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线. (ii) 抛物线标准方程的推导过程 引导学生分析出：方案32倍． 由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形()： 将上表画在小黑板上，讲解时出示小黑板，并讲清为什么会出现四种不同的情形，四种情形中P0；并指出图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆．即：当对称轴为x轴时，方程等号右端为±2px，相应地左端为y2；当对称轴为y轴时，方程等号的右端为±2py，相应地左端为x2．同时注意：当焦点在正半轴上时，取正号；当焦点在负半轴上时，取负号． (iii)例题讲解与引申 已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程 已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程 解 因为p=3，所以抛物线的焦点坐标是（3/2,0）准线方程是x=-3/2 因为抛物线的焦点在轴的负半轴上，且p/2=2，p=4，所以抛物线的标准方程是x2=-8y 例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标。 解；设抛物线的标准方程是y2=2px (p0)。有已知条件可得，点A的坐标是（0.5，2.4）代入方程，得2.4=2p*0.5即=5.76 所以，抛物线的标准方程是y2=11.52x，焦点坐标是（2.88，0） 练习：第72页1、2、3、 作业：第78页1、2、3、4、 课 题 2.3.1抛物线及其标准方程（第2课时） 主稿人 杨志远 审核人 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 1.学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 2.要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． 3.利用抛物线解决实际问题。 教学 重点 抛物线的标准方程的求解 教学 难点 抛物线的标准方程的求解. 教学过程 备注： 课 题 2.3.1抛物线及其标准方程（第3课时） 主稿人 杨志远 审核人 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 1.学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． 2.要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． 3.利用抛物线解决实际问题。 教学 重点 抛物线的标准方程的求解 教学 难点 抛物线的标准方程的求解. 教学过程 备注： 二 讲授新课 课 题 2.3.1抛物线的几何性质（第1课时） 主稿人 杨志远 审核人 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质． 2.从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力 教学 重点 抛物线的性质的应用 教学 难点 抛物线的性质的应用. 教学过程 备注： 一 导入新课 1．抛物线的定义是什么？ 请一同学回答．应为：“平面内与一个定点Fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．” 2．抛物线的标准方程是什么？ 再请一同学回答．应为：抛物线的标准方程是y2=2px(p0)，y2=-2px(p＞0)，x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)． 下面我们类