2012龙岩市适应性试题数学(4份难题大题节选).doc

2012龙岩市适应性试题 适应性试题1 （2011?广东）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ． 解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解 19先化简，再求值： 20如图，在RtABC中，C=90°，点D是AC的中点，且A+∠CDB=90°，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径．（2011?随州）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表： 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 （2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）23（2011?徐州）如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；延CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图）；沿GC′折叠（如图）；展平，得折痕GC′，GH（如图?）．（1）求图?中BCB′的大小；（2）图中的GCC′是正三角形吗？请说明理由．（2011?牡丹江）在ABC中，ACB=2∠B，如图，当C=90°，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图，当C≠90°，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．25如图，与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．观察下列图形第2012个图形中，共有 6037 个． 先化简，再求值： 解方程 （2011?漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．如图，每个四边形都是平行四边形．其中三个平行四边形面积分别是10、15、24平方厘米，那么，阴影部分的面积是36 平方厘米． 如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）面积为周长为．（2009?中山）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．（1）求矩形ABCD的面积；（2）