2012年3月理科.doc

2011--2012学年3月高三理科试卷 年级： 姓名： 考试日期： 交卷日期： 考试时间：120分钟 总分：150分 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 分 数 第I卷1．已知全集则为A．B．{，2 C．{，0 D．{，0，22．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 A．2 B． 2 C． D． 3．已知两个正数的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆的离心率等于 A． B． ． D．4．在平面直角坐标系中，已知向量，且，那么等 A．2或 B．2 C． D．0 5已知变量，满足约束条件则的取值范围是 A．B．C．D．[3，6] 6已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 A． B． C． D．1 7．为矩形所在平面外一点，平面，则四棱锥的体积等于 A．2 B．4 C．6 D．12 8．设是定义在奇函数，若当时，，则满足的 取值范围是 A．（0，） B．（1，） C． D．9．已知定点，且，动点满足，则的最小值为 A． B． C． D．510． 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为 （ ） A．B．．D． 11．已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 A．B． ． D． 12．棱长为1的正方体及其内部一动点，集合，则 构成的几何体表面积为 A．B． ．D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分共20分把答案填在题中横线上． ．函数的单调增区间是__________ 4．根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线． （I）的方程； （II）与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|． 18．（本小题满分12分）某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种用商品中，选出3种商品进行促销活动． （1）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率； （2）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利? 19．（本小题满分12分）如图，四面体中，是的中点，. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的大小； （3）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和 21．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分为、，其也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（1）求椭圆的方程； （2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．22．（本小题满分12分） 若函数在上为增函数，求正实数a的取值范围； 当a=1时，求在上的最大值和最小值； 当a=1时，求证：对大于1的任意正实数n，都有。 第1页，共6页 Read a，ba Else mb End If Print m