广东省汕头市2007—2008学年高二统考数学试题.doc

广东省汕头市2007—2008学年高二统考数学试题 一．选择题（每小题5分，共50分）(请将答案填涂在答题卡中)： 1． B. C. D. 2．已知，那么下列判断中正确的是 A． B． C． D． ．满足条件a=4,b=3,A=45°的ABC的个数是（ ） A．一个 B．两个 C．无数个 D．零个 ．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么 A．D=0,E≠0, F≠0; B．E=F=0,D≠0; C．D=F=0, E≠0; D．D=E=0,F≠0;．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°与60°，则塔高为 A. m B. m C. m D. m．已知下列命题： 其中真命题的个数是 A． 1个 B．2个 C． 3个 D．4个．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是 A． 8 B． 6 C． 3 D． 4 ．下列函数中既是区间(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是 A． y = x2 (x∈R) ; B． y =｜sinx｜ (x∈R) ; C． y = cos2x (x∈R) ; D． y = e sin2x (x∈R) ;9．– 1 WEND PRINT n END A.-1 B. 0 C. 1 D. 2 10．已知x1 、x2 是方程4x2 -4mx+m+2=0的两个实根,当x12 +x22 取最小值时, 实数m的值是 A． 2 B． C． － D．－1 11．数列…的一个通项公式是 12． 13．函数y=(1+) （0＜x＜）的是 。14． 在等比数列{an} 中,已知+ =, =60,则= 数列{an} . 三、解答题： 15．（12分）函数的定义域为A，函数的定义域为B，且实数a的取值范围。16．（1分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获最大利润？ 17．（14分）已知函数f(x)= , ()判断f(x)的 (Ⅱ)证明f(x)是R上的增函数; ()求f(x)的值域; 18．（14分）已知数列{an}的前n项和Sn =n2+2n，(n∈N*) （）求通项an；（）求和： .19．（1分）如图，半圆O的径为2，A为直径延长线上的一点,且OA=, B为半圆上任意一点，从AB向外作等边ΔABC, 设∠AOB=θ，问当θ为何值时,四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？ C B O A 20．（14分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a, M、N分别为AB、SC中点。 （）求四棱锥S-ABCD的表面积（）求证：MN∥平面SAD 参考答案 1.A;2.C;3.B;4.C;5.A;6.B; 7.D; 8.B; 9.C; 10.D; 1．由两区间长度之比得。 2．-a-b0,-c-d0 , 两式相乘得 。 3．由 得sinB=, ba , ∴BA, ∴有两解. 4．圆心在y轴上, ∴D=0,又圆过原点，∴F