四川省2006-2010高考数学导数.doc

四川省2006-2010年数学高考试题 导数汇编 1．(2006理20)已知数列，其中记数列的前n项和为数列的前n项和为 (Ⅰ)求； (Ⅱ) 设 （其中为的导函数），计算 2.（2006文21）已知函数是的f(x)的导函数。 （）的一切的值， 都有求实数ｘ的取值范围； （），当实数ｍ在什么范围内变化时，。已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（n+1,u）（u,N +），其中为正实数. （Ⅰ）用x表示x；（Ⅱ） （Ⅲ）若a14，记anlg，证明数列｛a1｝成等比数列，并求数列｛x｝的通项 22) 设函数. (Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)对任意的实数x,证明＞ (Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由. 5.（2007文20）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值． 6.（2008理10）设，其中，则函数是偶函数的充分必要条件是 （A） （B） （C） （D） 7.(2008理22)已知是函数的一个极值点． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围． 8.（2008文20）设x=1和x=2是函数的两个极值点. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的单调区间. 9.（2008延考理22）设函数。 （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）若对一切，≤≤，求的最大值。 10.（2008延考文22）设函数． （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）若当时，，求的最大值． 11.（2009文20）已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值. 12.（2009理21）已知函数。 （I）求函数的定义域，并判断的单调性； （II）若 （III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。 13.（2010理22）设（且），是的反函数. （Ⅰ）设关于的方程求在区间上有实数解，求的取值范围； （Ⅱ）当（为自然对数的底数）时，证明：； （Ⅲ）当时，试比较与4的大小，并说明理由.