椭圆与双曲线检测卷.doc

椭圆与双曲线检测题 一、选择题 1.【 新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 2.【 新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 3.【 山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) (B) 　(C) (D) 4.【 全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为 （A） （B） （C） （D） 5.【 全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则 （A） （B） （C） （D） 6.【 浙江文8】 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A.3 B.2 C. D. 7.【 四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 8.【 上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 9.【 江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 10.【 湖南文6】已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[ 11.福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 二 、填空题 12.【 四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 13.【 辽宁文15】已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥P F2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________. 14.【 江苏8】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ． 15.【 重庆文14】设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 16.【 天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 三、解答题 17. 【 天津19】已知椭圆（ab0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。 （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。 18.【 安徽文20】如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）已知△的面积为40，求a, b 的值. 19.【北京文19】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值 20.【 上海文22】在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标； （2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：⊥ （1）求p,t的值。（2）求△ABP面积的最大值。 21.【 湖南文21】在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.[（Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标. 22【 陕西文20】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。 临泽县第一中学 何效东整理